参考
1. 关于 -128 ,+128,-0,+0,-1 的反码补码 | 博客园
2. 八位二进制数为什么表示范围(-128~~+127)理解 | 博客园
无符号单字节范围
无符号单字节unsigned char位宽是8bit,范围[0, 1111 1111b],也就是[0, 255]。
有符号单字节范围
有符号单字节signed char位宽也是8bit,绝对值范围也是[0, 1111 1111b],不过最高位表示符号位,能表示的范围是多少呢?
不得不考虑一个特殊情况,0加符号位可表示+0,-0。而在早期计算机存储不够时,用2个不同的补码(±0)表示数学上的同一个0,是一种浪费,故规定-0表示为-128。
这样,[-127, 127](补码:[1000 0001b, 0111 1111b])就没有争议。
我们知道,
-128 = -127 - 1,那么,补码=1000 0001b - 1b = 1000 0000b ,最高位1,符号位未变;
128 = 127 + 1,那么,有两种情况
1)反码+1到补码符号位改变,补码=0111 1111b + 1b = 1000 0000b,最高位1,与-128补码相同。
2)反码+1到补码符号位不可变,补码=0111 1111b + 1b = 0000 0000b, 最高位为0,与+0补码相同。 (不符合溢出特点,因为+0不是最小的数,最大的数溢出后一般成为最小的数,舍)
由此,+128(若存在)及-128的补码,和-0原码是一样的。
那么,-128在计算机中实际上是如何用单字节存储的?
下面做实验验证,思路:用单字节signed char存储,然后直接debug查看存储的二进制值。
(调试环境:IDE Eclipse Photon,编译器:Cygwin GCC)
#include <stdio.h> int main() { signed char a = -128; signed char a2= -127; signed char a3 = 128; int na = sizeof(a); int na2 = sizeof(a2); int na3 = sizeof(a2); printf("a=%d , size=%d ", a, na); printf("a2=%d , size=%d ", a2, na2); printf("a3=%d , size=%d ", a3, na3); a --; a2 --; a3 ++; printf("a=%d , size=%d ", a, na); printf("a2=%d , size=%d ", a2, na2); printf("a3=%d , size=%d ", a3, na3); return 0; }
可以发现,
a=-128 (Decimal)= 1000 0000 (Binary)
a=-127 (Decimal)= 1000 0001 (Binary)
a=+128 (Decimal),但计算机存储值=-128(Decimal)=1000 0000 (Binary)
a, a2, a3自减1后,
a = 0111 1111(Binary) = 127 (Decimal)
a2 = 1000 0000(Binary) = -128(Decimal)
a3 = -127(Decimal)
对应Console输出
小结
1. 计算机中,C语言有符号单字节表示范围[-128, 127]
2. 无法直接存储128,会转换为-128