题目
Description
有N
棵小草,编号0
至N-1
。奶牛Bessie不喜欢小草,所以Bessie要用剪刀剪草,目标是使得这N
棵小草的高度总和不超过H
。在第0
时刻,第i
棵小草的高度是h[i]
,接下来的每个整数时刻,会依次发生如下三个步骤:
(1)每棵小草都长高了,第i
棵小草长高的高度是grow[i]
。
(2)Bessie选择其中一棵小草并把它剪平,这棵小草高度变为0
。
注意:这棵小草并没有死掉,它下一秒还会生长的。
(3)Bessie计算一下这N
棵小草的高度总和,如果不超过H
,则完成任务,一切结束,否则轮到下一时刻。
你的任务是计算:最早是第几时刻,奶牛Bessie能完成它的任务?如果第0
时刻就可以完成就输出0
,如果永远不可
能完成,输出-1
,否则输出一个最早的完成时刻。
Input
第一行,两个整数N
和H
。
第二行,N
个整数,表示h[i]
。0 ≤ h[i] ≤ 100000
。
第三行,N
个整数,表示grow[i]
。1 ≤ grow[i] ≤ 100000
。
1 ≤ N ≤ 50
,0 ≤ H ≤ 1000000
。
Output
一个整数,最早完成时刻或-1
。
题解
我恨DP...
首先可以想到只有最后一次修剪才有用,因为如果说你在前面剪了它,后来又长到你不得不剪的高度,这时候你再剪它,还不如只剪它这一次,所以剪的次数不超过N
然后可以稍微贪心一下,按照生长速度排个序
然后得到转移方程
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct grass {
int height,grow;
inline bool operator < (const grass &n) const {
return (this->grow < n.grow) || ((this->grow == n.grow) && (this->height > n.height));
}
};
int n, h, ans(107), f[107][107], sum_height, sum_grow;
grass s[107];
int main(int argc, char **argv) {
memset(f, 127, sizeof(f));
scanf("%d%d", &n, &h);
for (register int i(1); i <= n; ++i) scanf("%d", &s[i].height), sum_height += s[i].height;
for (register int i(1); i <= n; ++i) scanf("%d", &s[i].grow), sum_grow += s[i].grow;
sort(s + 1, s + 1 + n);
f[0][0] = sum_height;
for (register int i(1); i <= n; ++i) {
for (register int j(i - 1); j >= 0; --j) {
for (register int k(0); k <= j; ++k) {
f[i][k + 1] = min(f[i][k + 1],f[j][k] + sum_grow - (k + 1) * s[i].grow - s[i].height);
if (f[i][k + 1] <= h) ans = min(ans, k + 1);
}
}
}
printf("%d
", ans == 107 ? -1 : ans);
}
其他
DP太难了,我都不信这是给普及组做的