HDU 3486 Interviewe

题目大意：给定n个数的序列，让我们找前面k个区间的最大值之和，每个区间长度为n/k，如果有剩余的区间长度不足n/k则无视之。现在让我们找最小的k使得和严格大于m。

题解：二分k，然后求RMQ检验。

ST算法：

#include <cstdio> 
#include <algorithm>
#include <cstring> 
using namespace std;  
const int maxn=200010;    
int d[maxn][30];  
int a[maxn];   
void init_rmq(int n){  
    for(int i=0;i<n;i++)d[i][0]=a[i];  
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++){  
        for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++)  
        d[i][j]=max(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]);  
    }  
}   
int query_rmq(int L,int R){  
    int k=0;  
    while(1<<(k+1)<=R-L+1)k++;  
    return max(d[L][k],d[R-(1<<k)+1][k]);  
}  
bool check(int len,int m,int t){  
    int sum=0;  
    for(int i=1;i<=t;i++){  
        sum+=query_rmq((i-1)*len,i*len-1);  
        if(sum>m)return true;  
    }  
    return false;  
}  
int main(){  
    int n,m;  
    while(~scanf("%d %d
",&n,&m)){  
        if(n<0||m<0)break;  
        int sum=0;  
        for(int i=0;i<n;i++){  
            scanf("%d",&a[i]);  
            sum+=a[i];  
        }  
        if(sum<=m){printf("-1
");continue;}  
        init_rmq(n);  
        int l=1,r=n,ans;  
        while(l<=r){  
            int mid=(l+r)>>1;  
            if(check(n/mid,m,mid)){  
                ans=mid;  
                r=mid-1;  
            }else l=mid+1;  
        }  
        printf("%d
",ans);  
    }  
    return 0;  
}  

暴力：

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
using namespace std;  
const int maxn=200010;    
int a[maxn];
char c;    
bool check(int len,int m,int t){  
    int x=-1,sum=0;  
    for(int i=0;i<t;i++){  
        for(int j=i*len+1;j<=(i+1)*len;j++)if(a[j]>x)x=a[j];
        sum+=x;if(sum>m)return true;x=-1;  
    }  
    return false;  
}  
void scan(int &x){
    while(c=getchar(),c<'0'||c>'9');x=c-'0';
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0';
}
int main(){  
    int n,m;  
    while(~scanf("%d%d
",&n,&m)){  
        if(n<0||m<0)break;  
        int sum=0;  
        for(int i=1;i<=n;i++){  
            scan(a[i]);  
            sum+=a[i];  
        }  
        if(sum<=m){printf("-1
");continue;}  
        int l=1,r=n,ans;  
        while(l<=r){  
            int mid=(l+r)>>1;  
            if(check(n/mid,m,mid)){  
                ans=mid;  
                r=mid-1;  
            }else l=mid+1;  
        }  
        printf("%d
",ans);  
    }  
    return 0;  
}  

    令人惊讶的是暴力竟比ST快，因为复杂度少了一个log，所以做题时一定要多考虑，不要盲目码代码