• 快速排序(QuickSort)


    一、定义

      通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列 ——— 百度百科

    二、基本流程

      1.首先设定一个分界值,通过该分界值将数组分成左右两部分
      2.将大于或等于分界值的数据集中到数组右边,小于分界值的数据集中到数组的左边。此时,左边部分中各元素都小于或等于分界值,而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
      3.然后,左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据,又可以取一个分界值,将该部分数据分成左右两部分,同样在左边放置较小值,右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理
      4.重复上述过程,可以看出,这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后,再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后,整个数组的排序也就完成了。
     
      优化:受荷兰国旗问题启示,在步骤2中可以将小于分界值的数据放在左边,等于分界值的放在中间,大于分界值的放在右边
     
    三、图示
      理论可能不太好理解,看下面的例子
      在数组中,我们先找到分界值(也就是基准值),此处每次都将数组最后一个元素作为基准值,当然你也可以使用随机算法选其他值
      将小于4的值全部放在数组左边,等于的放中间,大于的放右边(该步骤时间复杂度为O(N),若对此处如何实现的不理解,可以参考 荷兰国旗问题
      最后分别递归小于部分和大于部分

     四、主要代码

      

        private static void QuickSort(int[] arr, int left, int right)
            {
                if (left >= right) return;
    
                int[] res = Partition(arr, left, right);
                QuickSort(arr, left, res[0] - 1);
                QuickSort(arr, res[1] + 1, right);
            }
    
            //将数组中小于flag的元素放左边,等于在中间,大于放右边
            //返回的是等于flag元素的下标(左边和右边)
            private static int[] Partition(int[] arr, int left, int right)
            {
                //less 小于flag的下标   more 大于flag的下标
                int less = left - 1, more = right + 1;
                //取最右边元素为分界值
                int flag = arr[right];
                while (left < more)
                {
                    if (arr[left] < flag)
                    {
                        Swap(arr, ++less, left++);  //交换数组中对应下标元素的值
                    }
                    else if (arr[left] > flag)
                    {
                        Swap(arr, left, --more);
                    }
                    else
                    {
                        left++;
                    }
                }
                return new int[] { less + 1, more - 1 };
            }
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