快速排序（QuickSort）

一、定义

　　通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列 ——— 百度百科

二、基本流程

　　1.首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分

　　2.将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。

　　3.然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理

　　4.重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。

 

　　优化：受荷兰国旗问题启示，在步骤2中可以将小于分界值的数据放在左边，等于分界值的放在中间，大于分界值的放在右边

 

三、图示

　　理论可能不太好理解，看下面的例子

　　在数组中，我们先找到分界值（也就是基准值），此处每次都将数组最后一个元素作为基准值，当然你也可以使用随机算法选其他值

　　将小于4的值全部放在数组左边，等于的放中间，大于的放右边（该步骤时间复杂度为O(N),若对此处如何实现的不理解，可以参考 荷兰国旗问题）

　　最后分别递归小于部分和大于部分

 四、主要代码

　　

    private static void QuickSort(int[] arr, int left, int right)
        {
            if (left >= right) return;

            int[] res = Partition(arr, left, right);
            QuickSort(arr, left, res[0] - 1);
            QuickSort(arr, res[1] + 1, right);
        }

        //将数组中小于flag的元素放左边，等于在中间，大于放右边
        //返回的是等于flag元素的下标（左边和右边）
        private static int[] Partition(int[] arr, int left, int right)
        {
            //less 小于flag的下标   more 大于flag的下标
            int less = left - 1, more = right + 1;
            //取最右边元素为分界值
            int flag = arr[right];
            while (left < more)
            {
                if (arr[left] < flag)
                {
                    Swap(arr, ++less, left++);  //交换数组中对应下标元素的值
                }
                else if (arr[left] > flag)
                {
                    Swap(arr, left, --more);
                }
                else
                {
                    left++;
                }
            }
            return new int[] { less + 1, more - 1 };
        }