题目
在成都的一条街道上，一共有 NN户人家，每个家庭有 XiXi 个人，他们和谐的生活在 一起，作为全国和谐街道，他们经常会小范围组织活动，每次活动会选择一户作为聚点， 并要求某些家庭参加，为了方便通知，村长每次邀请位置连续的家庭。因为每户人数不 同，每个家庭之间有一定距离，村长希望你计算出每次邀请的家庭的移动代价。第 ii个家 庭移动到家庭 jj的代价是：Xi∗dis(i,j)Xi∗dis(i,j)
dis(i,j)dis(i,j)表示ii 到jj的距离,村长一共安排了 mm 次聚会，每次邀请[Li，Ri][Li，Ri]的家庭参加
输入
第一行两个数表示 n,m
第二行 n-1 个数，第 i 个数表示第 i 个家庭与第 i+1 个家庭的距离 Di
第三行 n 个数，表示每个家庭的人数 Xi
之后 m 行每行三个数 x l r，表示查询要把区间 [l,r]的家庭移动到 x 点的代价和
输出
对于每个询问输出一个数表示答案，对 19260817 取模
样例输入
5 5
2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 1 5
3 1 5
2 3 3
3 3 3
1 5 5样例输出
125
72
9
0
70提示
对于 30%的数据， n,m≤1000
对于另外 20%的数据，所有家庭间的距离都为 1
对于另外 20%的数据，所有家庭人数都为 1
对于 100%的数据 , n,m≤200000;Xi，Di <=2*10^9
其实只需要维护前缀和就行了，维护一个x[i]*dis[i]和一个x[i]；
我们只需要考虑三种情况：
目标在区间左边的时候：ans=Σb[i]*x[i]-bΣx[i];
目标在区间右边的时候：ans=bΣx[i]-Σb[i]*x[i];
目标在区间内部的时候：分左右两边分别考虑；
O(n)就可以做出来了
但是考场上没有看出来，写了个线段树，维护区间所有人到区间两端的花费，这样每次询问logn就可以解了，但是很复杂，代码详细看吧
O（n）正解
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long LL; const LL MOD = 19260817; const int MAXN = 200010; int n, m; LL d[MAXN], a[MAXN]; LL sum_a[MAXN], sum_d[MAXN], sum_mul[MAXN]; LL calc_ans(int x, int l, int r, bool left) { if(l > r) return 0; LL ans1 = ((sum_a[r] - sum_a[l-1]) % MOD + MOD) % MOD; ans1 = ans1 * sum_d[x] % MOD; LL ans2 = ((sum_mul[r] - sum_mul[l-1]) % MOD + MOD) % MOD; if(!left) swap(ans1, ans2); return ((ans1 - ans2) % MOD + MOD) % MOD; } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i=2; i<=n; i++) { scanf("%lld", &d[i]); sum_d[i] = (sum_d[i-1] + (d[i] %= MOD)) % MOD; } for (int i=1; i<=n; i++) { scanf("%lld", &a[i]); sum_a[i] = (sum_a[i-1] + (a[i] %= MOD)) % MOD; sum_mul[i] = (sum_mul[i-1] + a[i] * sum_d[i] % MOD) % MOD; } for (int i=1, x, l, r; i<=m; i++) { scanf("%d%d%d", &x, &l, &r); LL ans1 = calc_ans(x, l, min(r, x-1), true); LL ans2 = calc_ans(x, max(l, x+1), r, false); printf("%lld ", (ans1 + ans2) % MOD); } return 0; }
我自己的代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lc u*2 #define rc (u*2)+1 #define mid (l+r)/2 #define mod 19260817 #define ll long long inline ll read(){ char ch=getchar(); ll res=0; while(!isdigit(ch)) ch=getchar(); while(isdigit(ch)) res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return res; } ll tot[800050],m,y,d[200050],n[200050],lv[800050],rv[800050],sum[800050];//lv（rv）:当前区间所有人走到区间最左（右)边的 inline void buildtree(int u,int l,int r) { if(l==r) { return; } buildtree(lc,l,mid); buildtree(rc,mid+1,r); lv[u]=lv[rc]+lv[lc]+((tot[r]-tot[mid]+mod)%mod)*(sum[mid+1]-sum[l]+mod)%mod;//合并线段树 lv[u]%=mod; rv[u]=rv[lc]+rv[rc]+((tot[mid]-tot[l-1]+mod)%mod)*(sum[r]-sum[mid]+mod)%mod; rv[u]%=mod; } inline ll findl(int u,int l,int r,int st,int des)//找区间内所有点到最左边的花费 { if(r<st||l>des) return 0; if(l==r)return lv[u]+(n[l])*((sum[l]-sum[st]+mod)%mod)%mod; if(st<=l&&r<=des) return lv[u]+(((tot[r]-tot[l-1]+mod)%mod)*(sum[l]-sum[st]+mod)%mod)%mod; return (findl(lc,l,mid,st,des)+findl(rc,mid+1,r,st,des))%mod; } inline ll findr(int u,int l,int r,int st,int des)//区间所有点到区间最右边的花费 { if(r<st||l>des) return 0; if(l==r)return (rv[u]+(n[l]+mod)*(sum[des]-sum[r]+mod)%mod+mod)%mod; if(st<=l&&r<=des) return (rv[u]+((tot[r]-tot[l-1]+mod)%mod)*(sum[des]-sum[r]+mod)%mod+mod)%mod; return (findr(lc,l,mid,st,des)+findr(rc,mid+1,r,st,des))%mod; } inline ll query(int u,int l,int r,int st,int des,int to) { if(st>des) return 0; if(to<=st) { return (((sum[st]-sum[to]+mod)%mod)*(tot[des]-tot[st-1]+mod)%mod+findl(1,1,y,st,des))%mod; } else if(des<=to) { return (((sum[to]-sum[des]+mod)%mod)*(tot[des]-tot[st-1]+mod)%mod+findr(1,1,y,st,des))%mod; } else { return (query(1,1,y,st,to-1,to)+query(1,1,y,to+1,des,to))%mod; } } int main(){ // freopen("party.in","r",stdin); // freopen("party.out","w",stdout); y=read(),m=read(); for(int i=1;i<y;i++) d[i]=read(),sum[i+1]=(sum[i]+d[i])%mod;//距离前缀和 for(int i=1;i<=y;i++) n[i]=read(),tot[i]=(tot[i-1]+n[i])%mod;//人数前缀和 buildtree(1,1,y); int x=0,q=0,o=0; for(int i=1;i<=m;i++) { x=read(),q=read(),o=read(); cout<<(query(1,1,y,q,o,x)+mod)%mod<<' '; } return 0; }