• BZOJ 4128


    矩阵BSGS,同样处理即可。

    有一个优化可以更快,判断矩阵相等可以$O(n)$。列矩阵的使用。

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int N=71;
    int n,m,P;
    struct matrix{
        int a[N][N];
        int t;
        matrix(){}
        int* operator [] (int x){return a[x];}
        matrix operator * (matrix x){
            matrix tmp ;
            for (int i=0;i<n;i++)
                for (int j=0;j<n;j++){
                    tmp[i][j]=0;
                    for (int k=0;k<n;k++)
                        tmp[i][j]=(tmp[i][j]+a[i][k]*x[k][j])%P;
                }
            return tmp;
        }
        void operator *= (matrix x){*this = *this * x;}
        matrix operator ^ (ll x){
            matrix ret;
            for (int i=0;i<n;i++)ret[i][i]=1;
            matrix tmp = *this;
            for (;x;x>>=1,tmp*=tmp){if(x&1)ret *=tmp;}
            return ret;
        }
        void print(){
            for (int i=0;i<n;i++){
                for (int j=0;j<n;j++)
                    printf("%d ",a[i][j]);
                puts("");
            }
        }
        bool operator == (const matrix x) const{
        	for(int i=0;i<n;i++)
        		for(int j=0;j<n;j++)
        			if(a[i][j]!=x.a[i][j]) return false;
        	return true;
        }
    };
    struct Hash{
    	#define Maxn 10007
    	vector<matrix> mp[Maxn];
    	void init(){
    		for(int i=0;i<Maxn;i++)
    			mp[i].clear();
    	}
    	int getkey(matrix t){
    		ll ret=0;
    		for(int i=0;i<n;i++)
    			for(int j=0;j<n;j++)
    				ret=(ret*817+t[i][j])%Maxn;
    		return ret;
    	}
    	void insert(matrix tmp,ll i){
    		int key=getkey(tmp);
    		tmp.t=i;
    		mp[key].push_back(tmp);
    	}
    	int Search(matrix t){
    		int key=getkey(t);
    		int mx=-1;
    		// for(auto E:mp[key]){
    		// 	if(E==t){
    		// 		mx=max(mx,E.t);
    		// 	}
    		// } 
    		for(int i=0;i<(int)mp[key].size();i++){
    			if(mp[key][i]==t){
    				mx=max(mx,mp[key][i].t);
    			}
    		}
    		return mx;
    	}
    }T;
    
    inline ll BSGS(matrix a,matrix b,int p){//a^x%p=b
    	ll l=1,r=p;
    	ll m;
    	while(l<=r){
    		ll mid=(l+r)>>1;
    		if(mid*mid>=p)
    			r=mid-1,m=mid;
    		else l=mid+1;
    	}
    	matrix tmp=b;
    	for(int i=0;i<n;i++)
    		for(int j=0;j<n;j++)
    			tmp[i][j]%=p;
    	T.init();
    	for(int i=0;i<=m;i++){
    		T.insert(tmp,i);
    		tmp=tmp*a;
    	}
    	tmp=a^m;
    	matrix ret;
    	for(int i=0;i<n;i++)
    		for(int j=0;j<n;j++)
    			if(i==j) ret[i][j]=1;
    			else ret[i][j]=0;
    	for(int i=1;i<=m;i++){
    		ret=ret*tmp;
    		int id=T.Search(ret);
    		if(id!=-1){
    			return m*i-id;
    		}
    	}
    	return -1;
    }
    
    int main(){
    	matrix a,b;
    	scanf("%d%d",&n,&P);
    	for(int i=0;i<n;i++)
    		for(int j=0;j<n;j++)
    			scanf("%d",&a[i][j]);
    	for(int i=0;i<n;i++)
    		for(int j=0;j<n;j++)
    			scanf("%d",&b[i][j]);
    	cout<<BSGS(a,b,P);
    	return 0;
    }
    
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