acwing 139. 回文子串的最大长度

题面：

如果一个字符串正着读和倒着读是一样的，则称它是回文的。

给定一个长度为N的字符串S，求他的最长回文子串的长度是多少。

输入格式

输入将包含最多30个测试用例，每个测试用例占一行，以最多1000000个小写字符的形式给出。

输入以一个以字符串“END”（不包括引号）开头的行表示输入终止。

输出格式

对于输入中的每个测试用例，输出测试用例编号和最大回文子串的长度（参考样例格式）。

每个输出占一行。

输入样例：

abcbabcbabcba
abacacbaaaab
END

输出样例：

Case 1: 13
Case 2: 6
题解：
马拉车的模板题，这题用字符哈希偏复杂：

Manacher算法,但是我们这道题目是锻炼我们的哈希水平,所以我们这里只说如何用哈希算法求解.作者忘记如何使用马拉车算法了…
上一道兔子兔子兔子的题目,我们知道判断两个字符串是否相等,可以使用字符串哈希,也就是将字符串算成P进制数值,然后区间和判断即可,那么这道题目我们需要一个正的字符串,还需要一个反的字符串,然后如果正字符串等于反的字符串,那么奇数回文串就2+1,偶数回文串就直接2即可.之所以要这么做,因为我们是要回文对不对,我们需要将回文拆解成为一个正字符串和一个反字符串,这样才好处理这道题目.
既然如此,我们可以算出一个前缀和,再算出一个后缀和,然后就可以知道,正字符串和一个反字符串.字符串的哈希值就是这个区间的哈希值和.
算完之后,我们当前就只需要枚举一个mid中间点,因为所有回文串都是有一个中间点(奇),或者中间区间(偶),然后二分分别寻找这个字符串长度即可,记住不是回文串,回文串的长度,是字符串长度* 2 + 1(奇) 或者是字符串长度 * 2(偶数).
切记如果说这个最大回文串为1(也就是所有字符都不一样,比如说abcdefg),那么输出是1,不是3,奇数回文串=奇数字符串*2+1,你们要小心特判这种情况,或者处理二分边界.

作者：秦淮岸灯火阑珊
链接：https://www.acwing.com/solution/acwing/content/906/
来源：AcWing
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。（搬运的题解）

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ull unsigned long long
ull p[2000010],hl[2000010],hr[2000010];//hl数组存从左到右，hr反之
char str[2000010];
const int base=131;
ull get(ull h[],int l,int r)
{
    return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];
}
int main()
{
    int t=1;
    while(scanf("%s",str+1))
    {
        if (strcmp(str+1,"END")==0) //结束读入
            return 0;
    p[0]=1;
    int len=strlen(str+1);
    for(int i=len*2;i>0;i-=2)
    {
        str[i]=str[i/2];
        str[i-1]='z'+1;
    }
    len*=2;
    str[++len]='z'+1;
    for(int i=1,j=len;i<=len;i++,j--)
    {
        hl[i]=hl[i-1]*base+str[i]-'a'+1;
        hr[i]=hr[i-1]*base+str[j]-'a'+1;
        p[i]=p[i-1]*base;
    }
    
     int res=0;
     for(int i=1;i<=len;i++)
     {
         int l=0,r=min(i-1,len-i);
         while(l<r)//二分回文长度
         {
             int mid=(l + r + 1) >> 1;
             if(get(hl,i-mid,i-1)!=get(hr,len-(i+mid)+1,len-(i+1)+1))r=mid-1;//
             else
             l=mid;
         }
         if(str[i-l]<='z') res=max(res,l+1);//如果最后一位是字母则（2*l+1)向上取整
         else
         res=max(res,l);
     }
     printf("Case %d: %d
",t++,res);
    }
    return 0;
}