跳台阶

question：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

分情况讨论：当n=1 ,n=2 ,n>=2

当n>=2时又从第一次开始讨论，第一次可以跳两步或者一步，剩下的就是f(n-1)或者f(n-2)步，这是两种不同的方案进行相加，就可以看出规律为斐波拉契数列。但是要注意的是初值为1而不是0，以及台阶和index的关系。

 resolution1：自底向上

 public int JumpFloor(int target) {
          int counts = 0;
        int[] countArray = new int[target];
        countArray[0] = 1;
        if(target>2 || target ==2){
            countArray[1] = 2;
            for(int i = 2;i < target; i++){
                countArray[i] = countArray[i-1] + countArray[i-2];
            }
            counts = countArray[target - 1];
        }else if(target == 1){
            counts = 1;
        }
        return counts;

    }

resolution:自顶向下

需要注意的是最后判断target>2时不能用while，否则就是一个死循环，应该直接用if，执行了判断语句之后就直接跳出循环，而while会一直判断，满足条件又会继续循环。

while与if语句的最大的相同点是都有至少一步的判断。
最大的不同点是：IF语句运行完毕后，接着运行下面的语句。而While中的执行语句运行完毕后，还要进行继续判断条件是否符合循环条件，根据判断的条件，返回执行语句或继续运行下面的程序。

 public int JumpFloor(int target) {
         int result = 0;
        if(target == 1)  result = 1;
        if(target == 2)  result =2 ;
        if(target >2 ){
            result = JumpFloor(target -1) + JumpFloor(target - 2);
        }
        return result;
    }