二进制中1的个数

question：输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

本题需要知道的一点是：一个整数也就是int类型，4个字节，一个字节有8位，所以一共就有32位

resolution1:

该方法的思路是一种比较容易想到的思路。要统计一个32位的二进制数中1的个数，那么就可以依次遍历这32位数，判断为1 还是 0

那么如何遍历呢？这里就要借助Java的toBinaryString()方法将十进制数转为二进制数（当然这种直接调用库函数的方法在面试中就不要用了，毕竟不是出题人的意图，如果是应付笔试的话当然是怎么简单怎么来了）

 public int NumberOf1(int n) {
        String bs = Integer.toBinaryString(n);
        int count = 0;
        for(int i = 0; i< bs.length(); i++){
            if(bs.charAt(i) == '1'){
                count++;
            }
        }
        return count;

    }

resolution2:

• 该方法也是在方法一的基础上来的，只是这里的遍历借助了移位的思想，依次将32位数向右移动，直到将首位移动到最后一位
• 其次，这里的每移动一位相与是指将最后一位和二进制的1进行相与，相当于吐弹珠，吐一个对比一个

• 由于考虑到负数的情况，这里采用的是无符号右移<<<，即向右移多少位，就在前面添加多少个0；这里不采用符号符号右移<<的原因是负数有符号右移时，右移多少位，就在前面添加多少个1。
• 而此题我们讨论的是统计1的个数，所以如果采用有符号右移，那么右移多少位，前面又会补多少个1，所以就是一个死循环了

 public int NumberOf1(int n) {

        int count = 0;
        for(int i = 0; i < 32; i++){
            if((n >>> i & 1) == 1){
                ++count;}
        }
        return count;
    }

resolution3:

• 该方法的精妙之处在于利用了这样一个性质：两个相邻的二进制数n、n-1 相与，其结果中1的个数 = n中1的个数 - 1；那么就可以依次递归，直到n为0，那么肯定就不包含1了。

  public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while(n!= 0){
            count++;
            n = n & (n - 1);
        }
        return count;

    }

 附上一个例子当n=5时的情况：

****************
101==>n:5
100==>n-1:4
100==>n & n-1:4
count:1
****************
100==>n:4
11==>n-1:3
0==>n & n-1:0
count:2
2