菜鸡学C语言之摸鱼村村长

题目描述

摸鱼村要选村长了！

选村长的规则是村里每个人进行一次投票，票数大于人数一半的成为村长。

然鹅摸鱼村的人都比较懒，你能帮他们写一个程序来找出谁当选村长吗？

（每名村民的编号都是一个int范围内的整数）

输入

多行，每行一个数字(int范围内)

输出

输出出现次数超过总数一半的数字。(保证一定有解)

输入样例

1
1
12345678
2
1

输出样例

1

题目链接：https://buaacoding.cn/problem/1897/index

题目概要：多行数据（具体几行未知），从中选出超过半数的数据。（保证这个数据一定存在）

题目分析：

• 本题由于数据未知，而且数据量很大，所以试图开十分大的数组来卡数据的方式不是出题人的本意，因此需要找到一种“巧妙”的算法来实现
• 本题的重点在于找出超过半数的数据，请注意：不是出现次数最多的数据！当然，本题中出现次数最多的一定是超过半数的数据，但如果对别的题来说，只是要找到出现次数最多的数据，那么下面这种算法就无法实现了。
• 正如上面所分析：出现超过半数的数据，意味着其他所有数据出现的次数加起来也不如他多！
• 下面介绍两种非常巧妙的思路

思路一：

借助计算机中每个数的存储都是二进制的形式，int为32位整数，每位只有两种情况，即0或者1。因此，出现次数超过半数的数据对应的二进制位上的0和1一定是最多的。（可能说起来仍然不好表述，看到代码一定能懂）

#include<stdio.h>
int main()
{
    int cnt[32][2] = {0};
    // int 32位数每位对应的数字
    // cnt[i][0] 表示第i位为0； cnt[i][1] 表示第i位为1；
    int a, ans = 0, i;
    while(scanf("%d",&a)!=EOF){
        for(i = 0; i < 32; i++)
            if(1&(a>>i))
                cnt[i][1]++;
            else
                cnt[i][0]++;
    }
    for(i = 0; i < 32; i++)
    // 判断超过半数的数据第i位的数字
        if(cnt[i][1] > cnt[i][0])
            ans|=(1<<i);
    printf("%d",ans);
    return 0;    
}

#include<stdio.h>
int main(){
    int cnt[32][2] = {0};
    int i, temp;
    while(~scanf("%d", &temp)){
        for(i = 0; i < 32; i++){
            if(temp & 1)
                cnt[i][1]++;
            else
                cnt[i][0]++;
        temp = temp >> 1;    
        }
    }
    int ans = 0;
    for(i = 31; i >= 0; i--)
        if(cnt[i][1] > cnt[i][0])
            ans = (ans << 1) + 1;
        else
            ans = ans << 1;
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

其思路之精巧令人咋舌！

思路二：

最坏的情况就是出现次数最多的数据和其他数据都抵消了，最后仍能剩下它这组数据。

正常情况可能存在其他数据之间也相互抵消的情况，那么最后更是只剩下这组数据了。

#include<stdio.h>
int main() {
    int cnt = 0, n, x;
    while(~scanf("%d", &x)) {
        if(cnt == 0)
        // 全部抵消完成（回到最初的起点 
            n = x;
        if(x == n) {
            cnt++;
        } else {
            cnt--;
        }
    }
    printf("%d", n);
    return 0;
}

其思路之精巧令人咋舌！

思路三：

朴素做法，虽然不是本题出题人本意，但利用数组保存数据也不失为一种思路。

（附：本学期做C语言助教，老师告诉我，将此题应用到实际生活中，宁肯多开空间，也不能丢失选票）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a[2000000];

int comp_int(const void *a, const void *b)
{
    return *(int *)a-*(int *)b;
}

int main()
{
    int cnt = 1;
    while (scanf("%d", &a[cnt]) != EOF)
    {
        cnt++;
    }
    cnt--;
    qsort(a+1, cnt, sizeof(int), comp_int);
　　// 排序，排序完成后中间的数据一定是出现次数过半的数据
    printf("%d", a[cnt / 2]);
    return 0;
}