【LeetCode-贪心】跳跃游戏 II

题目描述

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例：

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

说明： 假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/

思路

假设当前能起跳的范围为 [left, right)，left 初始化为 0， right 初始化为 1，当前已经跳了 steps 步。则我们在 [left, right) 范围内起跳，记录能跳到的最远距离 rightMost，然后将 left 更新为 right+1，right 更新为 rightMost，并且 steps++。

图来自这篇题解。

代码如下：
[left, right) 范围内起跳：

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int left = 0;
        int right = 1;
        int steps = 0;
        while(right<nums.size()){ // 因为起跳范围不包括right，所以是right<nums.size()
            int rightMost = left;
            for(int i=left; i<right; i++){
                rightMost = max(rightMost, i+nums[i]);
            }
            left = right;
            right = rightMost+1;  // 是 rightMost+1，不是 rightMost
            steps++;
        }
        return steps;
    }
};

也可以在[left, right]范围内起跳：

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int left = 0;
        int right = 0;
        int steps = 0;
        while(right<nums.size()-1){
            int rightMost = 0;
            for(int i=left; i<=right; i++){
                rightMost = max(rightMost, i+nums[i]);
            }
            left = right+1;
            right = rightMost;
            steps++;
        }
        return steps;
    }
};

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

参考

https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/solution/45-by-ikaruga/