【LeetCode-数组】旋转数组

题目描述

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。
示例：

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释: 
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]

说明：
尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
要求使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法。

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array/

思路1

每次移动一个元素，数组中的元素都移动了一次算一遍，移动 k 遍。在移动的时候，假设要把 nums[i] 移动到 nums[j]，则要把 nums[j] 在被覆盖之前保存起来。
代码如下：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        if(k==0 || nums.empty() || nums.size()==1) return;

        int n = nums.size();
        for(int i=0; i<k; i++){
            int pre = nums[0];
            int cur = 0;
            for(int j=0; j<n; j++){
                cur = nums[(j+1)%n];
                nums[(j+1)%n] = pre;
                pre = cur;
            }
        }
    }
};
// 超时

该方法超时。

• 时间复杂度：O(nk)
• 空间复杂度：O(1)

思路2

使用另一个数组存储旋转后的结果，然后再用旋转后的结果覆盖原数组。

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        if(k==0 || nums.empty() || nums.size()==1) return;

        int n = nums.size();
        vector<int> a(n, 0);
        for(int i=0; i<n; i++){
            a[(i+k)%n] = nums[i];
        }

        for(int i=0; i<n; i++) nums[i] = a[i];
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

思路3

我们发现当我们旋转数组 k 次， k % n 个尾部元素会被移动到头部，剩下的元素会被向后移动。所以可以使用反转：

• 对整个数组进行反转，范围为 [0, n)；
• 对前 k 个数字进行反转，范围为 [0, k-1]；
• 对后 n-k 个数字进行反转，范围为 [k, n)；

例如：

假设 n=7 且 k=3 。

原始数组                  : 1 2 3 4 5 6 7
反转所有数字后             : 7 6 5 4 3 2 1
反转前 k 个数字后          : 5 6 7 4 3 2 1
反转后 n-k 个数字后        : 5 6 7 1 2 3 4 --> 结果

代码如下：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        if(k==0 || nums.empty() || nums.size()==1) return;

        int n = nums.size();
        k = k % n;  // 别忘了这一步，因为 k 可能比 n 大
        reverse(nums, 0, n-1);
        reverse(nums, 0, k-1);
        reverse(nums, k, n-1);
    }

    void reverse(vector<int>& nums, int left, int right){
        while(left<right){
            swap(nums[left], nums[right]);
            left++;
            right--;
        }
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

参考

https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array/solution/xuan-zhuan-shu-zu-by-leetcode/