【LeetCode-数组】跳水板

题目描述

你正在使用一堆木板建造跳水板。有两种类型的木板，其中长度较短的木板长度为shorter，长度较长的木板长度为longer。你必须正好使用k块木板。编写一个方法，生成跳水板所有可能的长度。

返回的长度需要从小到大排列。
示例：

输入：
shorter = 1
longer = 2
k = 3
输出： {3,4,5,6}

说明：

• 0 < shorter <= longer
• 0 <= k <= 100000

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/diving-board-lcci/

思路1

长度 len = i*shorter + (k-i)*longer，i 在 [0, k] 之间。循环 i 求 len，使用集合 set 记录 len 是否出现过，这一步的目的是去重，然后对答案排序。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
        if(k==0) return {};

        set<int> s;
        vector<int> ans;
        for(int i=0; i<=k; i++){
            int len = i*shorter + (k-i)*longer;
            if(s.count(len)==0){
                ans.push_back(len);
                s.insert(len);
            }
        }
        sort(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(k)
• 空间复杂度：O(k)

思路2

首先，有两种特殊情况：

• k = 0，返回空数组；
• shorter==longer，返回 {shorter*k}；

否则，假设使用了 i 个 longer， k-i 个 shorter，则长度 len = f(i) = i*longer + (k-i)*shorter = k*shorter + (longer-shorter)*i，因为 longer!=shorter，所以随着 i 的增加 f(i) 也是增加的，因为 i ∈ [0, k] 共 k+1 个值，所以最终的答案也有 k+1 个值。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
        if(k==0) return {};
        if(shorter==longer) return {shorter*k};

        vector<int> ans(k+1, 0);
        for(int i=0; i<=k; i++){
            ans[i] = (k-i)*shorter + i*longer; 
        }
        return ans;
    }
};

注意要写成ans[i] = (k-i)*shorter + i*longer; ，这样才能保证 ans 是升序的。如果写成i*shorter + (k-i)*longer，这样 ans 是降序的。

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

参考

思路 2 参考了：https://leetcode-cn.com/problems/diving-board-lcci/solution/qing-xi-yi-dong-de-shu-xue-tui-dao-che-di-nong-don/