空间的200个点，求出至少四边相等，且其余两边必须不相邻的四面体的个数。
用map记录距离点i为d的点有几个，这样来优化暴力的四重循环。
别人的做法是枚举两点的中垂面上的点，再把到中点距离相等的点找出来，n^3的样子。
还要注意四个点共面的情况。
共面判断就是用叉乘计算出ijk三点所在面的法向量，然后判断il向量是否和法向量垂直，是则共面。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #define eps (1e-6) #define N 205 #define dd double #define sqr(x) ((x)*(x)) using namespace std; map<double,int>mm[N]; int ok[N]; struct node{ int x,y,z; }a[N]; dd Dis[N][N]; dd dis(int i,int j) { if(Dis[i][j])return Dis[i][j]; return Dis[i][j]=sqrt(sqr(a[i].x-a[j].x)+sqr(a[i].y-a[j].y)+sqr(a[i].z-a[j].z)); } node xmul(node i,node j,node k){ int z=(i.x-j.x)*(k.y-j.y)-(i.y-j.y)*(k.x-j.x); int y=(i.z-j.z)*(k.x-j.x)-(i.x-j.x)*(k.z-j.z); int x=(i.y-j.y)*(k.z-j.z)-(i.z-j.z)*(k.y-j.y); return (node){x,y,z}; } node xmul(int i,int j,int k){ return xmul(a[i],a[j],a[k]); } int sgn(dd a,dd b){ return fabs(a-b)>-eps&&fabs(a-b)<eps; } int te(int i,int j,int k,int l){//共面 node il=(node){a[i].x-a[l].x,a[i].y-a[l].y,a[i].z-a[l].z}; node s=xmul(i,j,k); return s.x*il.x+s.y*il.y+s.z*il.z; } int main() { int t,n; scanf("%d",&t); for(int cas=1;cas<=t;cas++){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z); int ans=0,same=0; memset(ok,0,sizeof ok); memset(Dis,0,sizeof Dis); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++)mm[i].clear(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ mm[i][dis(i,j)]++; if(mm[i][dis(i,j)]>1){ok[i]=1;break;} } for(int i=1;i<=n;i++)if(ok[i]) for(int j=i+1;j<=n;j++)if(ok[j]) for(int k=i+1;k<=n;k++)if(ok[k]){ dd ij=dis(i,j),ik=dis(i,k),jk=dis(j,k); if(sgn(jk,ik)) for(int l=k+1;l<=n;l++)if(l!=j){ dd jl=dis(j,l),lk=dis(l,k),il=dis(i,l); if(te(i,j,k,l)){ if(sgn(jk,jl)&&sgn(jl,il)&&sgn(il,jl)) { ans++; if(sgn(ij,lk)&&sgn(ij,ik))same++; } } } } printf("Case #%d: %d ",cas,ans-same/3*2);//全部边相同的会计算3次 } }
赛后做出来的，为什么当时暴力都写不出来呢，因为在防止多算的时候给漏算了。枚举出错。