【POJ 1679】The Unique MST（次小生成树）

找出最小生成树，同时用Max[i][j]记录i到j的唯一路径上最大边权。然后用不在最小生成树里的边i-j来替换，看看是否差值为0。

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=101;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,ans,s;
int lowc[N],vis[N],g[N][N];
int Max[N][N],fa[N],used[N][N];
int Prim(){
    int ans=0;
    memset(Max,0,sizeof Max);
    memset(used,0,sizeof used);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    vis[0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        lowc[i]=g[0][i];fa[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        int p=0;
        while(vis[p])p++;
        for(int j=p+1;j<n;j++)
            if(!vis[j] && lowc[j]<lowc[p])
                p=j;
        if(lowc[p]==INF)return -1;//原图不连通
        ans+=lowc[p];
        vis[p]=1;
        used[p][fa[p]]=used[fa[p]][p]=1;
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(vis[j])
                Max[j][p]=Max[p][j]=max(Max[j][fa[p]],lowc[p]);                    else if(g[p][j]<lowc[j]){
                lowc[j]=g[p][j];
                fa[j]=p;
            }
    }
    return ans;
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(g,INF,sizeof g);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(m--){
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            u--;v--;
            g[u][v]=g[v][u]=w;
        }
        ans=Prim();
        s=INF;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
                if(g[i][j]!=INF&&!used[i][j])
                    s=min(s,g[i][j]-Max[i][j]);
        
        if(ans==-1||s==0)
            puts("Not Unique!");
        else
            printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

　　wa了好几发，原因是，s初始化为ans，而如果ans本身就是0的话，应该是唯一的最小生成树。