【Gym 100015A】Another Rock-Paper-Scissors Problem

题

题意

Sonny出石头剪刀布的猜拳策略是 先出R，然后每连续两段都是打败前一段的出拳， 现在问你第n回合打败他要出什么。

分析

他的策略	R P S	PSR	SRP	PSRSRPRPS	SRPRPSPSR	… …
打败他的策略是	P S R	SRP	RPS	SRPRPSPSR	RPRPSRSRP	… …
一套策略	1 1 1	3	3	9	9	… …
第几轮	1 2 3	4-6	7-9	10-18	19-27	… …

如果n是介于3的某个次方的（1,2]倍，那就是n要打败 n减去这个次方 对应的拳，故+1（对应的是P就变成S，S就变成R，R就变成P）

如果是（2,3]倍，那就+2（P变成R，R变成S，S变成P）。

而我们要知道 n减去这个次方 对应的拳，就用递归去求了。

可以用数组储存3的次方，数据范围n<=10^12，log₃10^12=25.15...，所以只要求到3的25次方即可。

代码

#include<stdio.h>
long long n,t[26]={1};
char s[4]="RPS";
int main(){
    for(int i=1;i<=25;i++)
        t[i]=t[i-1]*3;
    while(scanf("%I64d",&n)&&n){
        int i=25,a=0;
        while(n>3){
            while(n<=t[i])i--;
            while(n>t[i]){
                n-=t[i];
                a++;//推的次数
            }
        }
        printf("%c
",s[(n+a)%3]);
        //n为1 2 3，对应PSR
        //a为推的次数
        //（n+a）mod 3为对应的拳
        // 0对应R，1对应P，2对应S
    }
    return 0;
}

也可以用数学函数，我刚开始就是这样做，但是因为没有round，有误差，就WA了

#include <stdio.h>
#include <cmath>
#define ll long long
ll n,t,a;
char s[4]="RPS";
int main()
{
    while(~scanf("%I64d",&n)&&n)
    {
        a=0;
        t=(ll)round(pow(3,floor(log(n)/log(3))));
        //t为小于等于n的最大的3的次方，用round四舍五入取整防止误差
        if(n==t)t/=3;
        //我们要求的是小于n的最大的3的次方，故t等于n时，t取再小一点的3的次方
        while(n>t&&t>1)
        {
            n-=t;
            t=(ll)round(pow(3,floor(log(n)/log(3))));
            if(n==t)t/=3;
            a++;
        }
        printf("%c",s[(n+a)%3]);
    }
    return 0;
}