用两种不一样的思路立体地理解斜率优化，你值得拥有。
题意分析
既然所有的土地都要买，那么我们可以考虑到，如果一块土地的宽和高（其实是蒟蒻把长方形立在了平面上）都比另一块要小，那么肯定是直接并购，这一块对答案没有任何贡献。
我们先把这些给去掉，具体做法可以是，按高为第一关键字，宽为第二关键字从大到小排序，然后上双指针扫一遍。
于是，剩下的就是一个高度递减、宽度递增的矩形序列。考虑怎样制定它们的并购方案会最优。显然如果要并购，一定要挑序列中的一段区间，这样贡献答案的就只有最左边矩形的高乘上最右边矩形的宽，中间的又是没有贡献了。
设(f_i)为前(i)个矩形的最小花费，(w)为宽，(h)为高，直接写出一个(O(n^2))的方程
一看貌似是一个决策单调性优化的式子。然而。。。。。。
初中生都会的函数图像法
这种理解方法是在决策单调性优化DP的基础上应运而生的。
或者说，（在大多数情况下）斜率优化可以看作决策单调性优化的一种特殊情形。蒟蒻建议还是先入手决策单调性再来斜率优化吧。
蒟蒻的DP各种优化总结
蒟蒻之前写的一道经典（裸）决策单调性题的题解戳这里（Lightning Conductor）
对于每一个(f_{j-1}+w_ih_j)，我们都可以把它视为一个直线(l_j:y=ax+b)，其中(a=h_j,b=f_{j-1})。对于每一个(i)，我们就是需要求出所有(jle i)的直线的(x)取(w_i)时最小的一个(y)值。仍然用KmPlot画一个我们需要维护的所有直线的样子，它们应该满足斜率依次递减。
(l_1:y=2x;)
(l_2:y=x+1;)
(l_3:y=frac x 2+3;)
(l_4:y=frac x 6+5.)
真正有用的部分
这样的话，我们就用单调队列维护若干个斜率递减的函数。我们仍然需要按照决策单调性的做法，维护相邻两个决策直线间的临界值（交点）(k)。难道还要维护决策二分栈，对每个临界值都二分么？
这些决策不是直线吗？求两个直线的交点。。。。。。初中数学就教了，是(O(1))的。也就是对两个相邻决策直线(l_1,l_2)，我们求(frac{b_2-b_1}{a_1-a_2})。其它过程跟决策单调性是一模一样的。直线入队前，如果队尾不满足斜率递增则出队。求(f_i)之前，先把队首临界值(le w_i)的决策出队，那么现在队首就是最优决策了。
这样求出(f_n)只需要(O(n))的时间。
高中生都会的线性规划法
这才是理解斜率优化的正宗方法，因为上面并没有充分体现对斜率的处理过程。
上面对两个相邻直线求(frac{b_2-b_1}{a_1-a_2})，看起来有点像求什么东西。
我们原来把决策当成直线，斜率为(a)，截距为(b)。现在我们换一下。把决策(f_{j-1}+w_ih_j)看作一个点(p_j(x,y))，其中(x=-h_j,y=f_{j-1})。
现在要求解的问题又变成了什么样子呢？在平面上有若干个点，把(f_i)看成目标函数(z)，我们需要找到(f_i=w_ih_j+f_{j-1})即(z=-w_ix+y)的最小值。这不是个线性规划么？
把式子变成(y=w_ix+f_i)，现在就让我们来最小化截距(f_i)。手(nao)动(dong)模拟一下，我们现在正在拿着一个斜率为(w_i)的直线，从下往上移动，当第一次经过某个决策点的时候，直线的在(y)轴上的截距就是我们要求的目标函数(f_i)的最小值了。
随便画一堆点就可以发现，无论直线以怎样的斜率向上靠，总有一些点永远都不会第一次与直线相交，也就是说这些决策是没用的。剩下的有用的决策点会构成一个凸包：（因为要画点所以换成了GeoGebra）
凸包的性质就是斜率递增/递减。在此题中，因为(w)递增，所以我们的单调队列中存的是若干个点满足(x)递增（(h)递减），(y)递增，而且相邻两个点的斜率也递增。这和原序列的顺序是同向的。假设队尾下标为(t)，当需要在队尾加入一个新的决策点时，我们可能会遇到这样的情况：
这时候(p_t)已经不优了，我们把它出队，如此直到满足斜率递增为止，(p_i)就可以入队了。和上面那种理解方法的写法差不多，求相邻两个点形成的直线斜率然后比一下大小。队首的处理跟上面那种理解方法的写法也差不多，如果队首与后一个的斜率小于(w_i)就出队。最后的队首依然是最优解。
实现
两种实现的代码长得都差不多，都要搞一个单调队列，都要求临界值/斜率。所以就放一个代码吧。。。
复杂度(O(nlog n))，瓶颈竟然在sort上？！蒟蒻可不想来什么wys排序
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define RG register
#define R RG int
#define G c=getchar()
#define Calc(i,j) (f[j-1]-f[i-1])/(a[i].h-a[j].h)
//method1:求出临界值
//method2:求出斜率
using namespace std;
const int N=1e5+9;
int q[N];
double f[N],k[N];
//method1:k_i为决策直线q_i与q_i+1的临界值（交点）
//method2:k_i为决策点q_i与q_i+1所连成直线的斜率
struct Land{
int w,h;//结构体排序
inline bool operator<(RG Land&x)const{
return h>x.h||(h==x.h&&w>x.w);
}
}a[N];
inline int in(){
RG char G;
while(c<'-')G;
R x=c&15;G;
while(c>'-')x=x*10+(c&15),G;
return x;
}
int main(){
R n=in(),i,h,t;
for(i=1;i<=n;++i)
a[i].w=in(),a[i].h=in();
sort(a+1,a+n+1);
for(h=i=1;i<=n;++i)//双指针扫描去除无用矩形
if(a[h].w<a[i].w)a[++h]=a[i];
n=h;
for(h=i=1,t=0;i<=n;++i){
while(h<t&&k[t-1]>=Calc(q[t],i))--t;//维护临界值/斜率单调
k[t]=Calc(q[t],i);q[++t]=i;//加入决策直线/决策点
while(h<t&&k[h]<=a[i].w)++h;//弹出已经不优的决策
f[i]=(double)a[q[h]].h*a[i].w+f[q[h]-1];//求出最优解
}
printf("%.0lf
",f[n]);
return 0;
}