P1198 [JSOI2008]最大数

题目描述

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、 查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：L不超过当前数列的长度。(L>0)

2、 插入操作。

语法：A n

功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M≤200,000)，D如上文中所述，满足(0<D<2,000,000,000)

接下来的M行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

输出格式：

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

输入输出样例

输入样例#1： 

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

输出样例#1： 

96
93
96

说明

[JSOI2008]

本题数据已加强

Solution： 

　　本题动态开点线段树板子题。

　　因为最多$2*10^5$次操作，所以最多就$2*10^5$个叶节点，每次加数都动态开点，然后维护区间max就好了。

代码：

/*Code by 520 -- 9.25*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=200005;
int n,p,lst;
struct node{
    int l,r,maxn;
}t[N<<2];

int gi(){
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-') x=getchar();
    if(x=='-') x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9') a=(a<<3)+(a<<1)+(x^48),x=getchar();
    return f?-a:a;
}

il void pushup(int rt){t[rt].maxn=max(t[rt<<1].maxn,t[rt<<1|1].maxn);}

void build(int l,int r,int rt){
    t[rt].l=l,t[rt].r=r;
    if(l==r) return;
    int m=l+r>>1;
    build(l,m,rt<<1),build(m+1,r,rt<<1|1);
}

void update(int k,int x,int rt){
    if(t[rt].l==t[rt].r) {t[rt].maxn=x;return;}
    int m=t[rt].l+t[rt].r>>1;
    if(k<=m) update(k,x,rt<<1);
    else update(k,x,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}

int query(int L,int R,int rt){
    if(t[rt].l>=L&&t[rt].r<=R) return t[rt].maxn;
    int m=t[rt].l+t[rt].r>>1,maxn=-0x3f3f3f3f;
    if(L<=m) maxn=max(maxn,query(L,R,rt<<1));
    if(R>m) maxn=max(maxn,query(L,R,rt<<1|1));
    return maxn;
}

int main(){
    char opt[2];int x,cnt=0;
    n=gi(),p=gi();
    build(1,n,1);
    For(i,1,n){
        scanf("%s",opt),x=gi();
        if(opt[0]=='A') update(++cnt,(x+lst)%p,1);
        else printf("%d
",lst=query(cnt-x+1,cnt,1));
    }
    return 0;
}

　　当然本题也可以用无旋treap来写，对于查询操作直接分离区间并维护区间最大值就好了。

代码：

/*Code by 520 -- 9.27*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=200005;
int n,mod,root,cnt,lst;
struct node{
    int ls,rs,siz,rnd,date,maxn;    
}t[N];

int gi(){
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-') x=getchar();
    if(x=='-') x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9') a=(a<<1)+(a<<3)+(x^48),x=getchar();
    return f?-a:a;    
}

il int newnode(int v){
    ++cnt;
    t[cnt].siz=1,t[cnt].date=t[cnt].maxn=v,t[cnt].rnd=rand();
    return cnt;
}

il void up(int rt){
    t[rt].siz=t[t[rt].ls].siz+t[t[rt].rs].siz+1;
    t[rt].maxn=max(t[rt].date,max(t[t[rt].ls].maxn,t[t[rt].rs].maxn));
}

int merge(int x,int y){
    if(!x||!y) return x+y;
    if(t[x].rnd<t[y].rnd) {t[x].rs=merge(t[x].rs,y),up(x);return x;}
    else {t[y].ls=merge(x,t[y].ls),up(y);return y;}
}

void split(int rt,int k,int &x,int &y){
    if(!rt){x=y=0;return;}
    if(t[t[rt].ls].siz<k) x=rt,split(t[rt].rs,k-t[t[rt].ls].siz-1,t[x].rs,y),up(x);
    else y=rt,split(t[rt].ls,k,x,t[y].ls),up(y);
}

int main(){
    n=gi(),mod=gi();char s[2];int v,x,y;
    while(n--) {
        scanf("%s",s),v=gi();
        if(s[0]=='A') root=merge(root,newnode((v+lst)%mod));
        else {
            x=y=0; split(root,cnt-v,x,y);
            printf("%d
",lst=t[y].maxn);
            root=merge(x,y);
        }
    }
    return 0;        
}