P3385 【模板】负环

题目描述

暴力枚举/SPFA/Bellman-ford/奇怪的贪心/超神搜索

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数T表示数据组数，对于每组数据：

第一行两个正整数N M，表示图有N个顶点，M条边

接下来M行，每行三个整数a b w，表示a->b有一条权值为w的边（若w<0则为单向，否则双向）

输出格式：

共T行。对于每组数据，存在负环则输出一行"YE5"(不含引号)，否则输出一行"N0"(不含引号)。

输入输出样例

输入样例#1：

2
3 4
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 -3
3 3
1 2 3
2 3 4
3 1 -8

输出样例#1：

N0
YE5

说明

N,M,|w|≤200 000；1≤a,b≤N；T≤10 建议复制输出格式中的字符串。

此题普通Bellman-Ford或BFS-SPFA会TLE

Solution：

本题需要用到dfs去模拟spfa求负环的过程，因为spfa本质上是广搜，可能队列中会有许多无效的点入队，bfs按层次遍历可能会很慢，而dfs去模拟spfa则会一直深搜，直到出现点被重复访问为止便直接跳出搜索，所以深搜判负环的时间可能会比bfs—spfa快。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define debug printf("%d %s
",__LINE__,__FUNCTION__)
using namespace std;
const int N=400005;
il int gi()
{
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}
int t,n,m,f,dis[N],h[N],net[N],cnt,to[N],v[N];
bool vis[N];
il void add(int u,int va,int w)
{
    to[++cnt]=va,net[cnt]=h[u],v[cnt]=w,h[u]=cnt;
}
il void spfa(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=h[x];i;i=net[i])
        if(dis[x]+v[i]<dis[to[i]]){
            if(vis[to[i]]||f){f=1;break;}
            dis[to[i]]=dis[x]+v[i];
            spfa(to[i]);
        }
    vis[x]=0;
}
int main()
{
    t=gi();int u,v,w;
    while(t--){
        n=gi(),m=gi();
        cnt=0;
        memset(h,0,sizeof(h));
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        while(m--){
            u=gi(),v=gi(),w=gi();
            add(u,v,w);
            if(w>=0)add(v,u,w);
        }
        f=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){spfa(i);if(f)break;}
        if(f)puts("YE5");
        else puts("N0");
    }
    return 0;
}