多数投票算法

今天在leetcode看到一个题目：Majority Element，题目内容是：

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

主要简单的想法是将数组排序，因为多数的元素超过一半，因此排序后中间的元素必定是要求的多数元素。代码如下：

public class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length/2];
    }
}

时间复杂度为O(nlogn)。那能否只需O(n)时间复杂度内完成任务呢？答案是可以的，一种思路是利用hashmap。另一种是就是 Boyer–Moore majority vote algorithm 。算法思路是：

每次都找出一对不同的元素，从数组中删掉，直到数组为空或只有一种元素。 不难证明，如果存在元素e出现频率超过半数，那么数组中最后剩下的就只有e。

相应的Majority Element 的 Solution 为：

//Boyer–Moore majority vote algorithm
public class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int result = 0;
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if(count == 0) {
                result = nums[i];
                count++;
            } else if(result == nums[i]) {
                count++;
            } else {
                count--;
            }
        }
        return result;
    }
}

我的Github: leetcode解答https://github.com/wanggang3333
leetcode-majorityelement :majorityelement
参考：
1.【leetcode 哈希表】Majority Element ——csdn
2.Moore's voting algorithm——csdn