bzoj1101: [POI2007]Zap

f[x]=∑gcd(i,j)=d

F[x]=∑d|gcd(i,j)=n/d*m/d

f[x]=∑i|d u(d/i)(n/d*m/d)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
int read(){
	int x=0;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) c=getchar();
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x;
} 
const int nmax=50005;
const int inf=0x7f7f7f7f;
int mo[nmax+1],pe[nmax>>3];bool vis[nmax+1];
void init(){
	mo[1]=1;int tp,cnt=0;
	rep(i,2,nmax){
		if(!vis[i]) pe[++cnt]=i,mo[i]=-1;
		rep(j,1,cnt){
			tp=pe[j];if(tp*i>nmax) break;vis[tp*i]=1;
			if(i%tp==0) {
				mo[i*tp]=0;break;
			}mo[i*tp]=-mo[i];
		}
	}
	rep(i,2,nmax) mo[i]+=mo[i-1];
}
int main(){
	int n=read(),u,v,d,tp,ans,last;init();
	rep(i,1,n){
		u=read(),v=read(),d=read();
		u/=d,v/=d;ans=0;
		if(u>v) swap(u,v);
		for(int j=1;j<=u;j=last+1){
			last=min(u/(u/j),v/(v/j));
			ans+=(u/j)*(v/j)*(mo[last]-mo[j-1]);
		}
		printf("%d
",ans);
	}
	return 0;
}

1101: [POI2007]Zap

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Description

　　FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a
，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input

　　第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个
正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

　　对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Sample Input

2
4 5 2
6 4 3

Sample Output

3
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（
6,3），（3,3）。

HINT

 

Source

 

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