部分转载自http://www.renfei.org/blog/bipartite-matching.html
最大匹配数:最大匹配的匹配边的数目
最小点覆盖数:选取最少的点,使任意一条边至少有一个端点被选择
最大独立数:选取最多的点,使任意所选两点均不相连
最小路径覆盖数:对于一个 DAG(有向无环图),选取最少条路径,使得每个顶点属于且仅属于一条路径。路径长可以为 0(即单个点)。
最大团:对于一般图来说,团是一个顶点集合,且由该顶点集合诱导的子图是一个完全图,简单说,就是选出一些顶点,这些顶点两两之间都有边。最大团就是使得选出的这个顶点集合最大。对于二分图来说,我们默认为左边的所有点之间都有边,右边的所有顶点之间都有边。那么,实际上,我们是要在左边找到一个顶点子集X,在右边找到一个顶点子集Y,使得X中每个顶点和Y中每个顶点之间都有边。
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最大匹配数 = 最小点覆盖数(这是 Konig 定理)
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最大匹配数 = 最大独立数
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最小路径覆盖数 = 顶点数 - 最大匹配数
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原图的最大团 = 补图的最大独立集
原图的最大独立集 = 补图的最大团