Lucas定理模板

用于大组合数对p取模的计算。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100010
typedef long long LL;

LL m,n,p;
LL Pow(LL a,LL b,LL mod)
{
    LL ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            b--;
            ans=(ans*a)%mod;
        }
        b>>=1;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return ans;
}
LL C(LL n,LL m)
{
    if(n<m) return 0;
    if(m == 0) return 1;
    if(m < 0) return 0;
    LL ans=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        ans=ans*(((n-m+i)%p)*Pow(i,p-2,p)%p)%p; //除以一个数的话是乘以其逆元,用到费马小定理
    }
    return ans;
}
LL Lucas(LL n,LL m)
{
    if(m==0)
        return 1;
    return (Lucas(n/p,m/p)*C(n%p,m%p))%p;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m){
        p=1000000007;
        LL l=n+m-4,r=n-2;
        printf("%I64d
",Lucas(l,r)); //计算C(l, r)
    }
    return 0;
}