BZOJ 1026：windy数（数位DP）

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1026: [SCOI2009]windy数

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Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

题意比较简单，这里有点蛋疼的是第一个样例我一开始看不懂，然后问了别人才知道例如第一个样例 1 10 的答案是 1 - 9。
所以可能最高位如果前面都是零的话，那么它可以任意选择一个数（0 - 位上限）
如果最高位前面不全都是零的话,那么它就要按照规则即和前一位相差2来取。
还是太弱了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 35
//long long dp[N][15][2][2];
long long dp[N][15][2];
int bit[N];
/*
zero判断前面是不是全都是 0,
1的话说明前面没有前导零,有值
0的话说明前面没有值,都是零
*/
//我一开始的写法
//long long dfs(int pos, int pre, int  st, int zero, int flag)
//{
//    if( !pos ) return st;
//    if( zero && !flag && dp[pos][pre][st][zero] != -1 ) return dp[pos][pre][st][zero];
//
//    long long ans = 0;
//    int u = flag ? bit[pos] : 9;
//
//    if( zero == 0 ){
//        for(int i = 0; i <= u; i++){
//            ans += dfs(pos - 1, i, i == 0 ? 0 : 1, i == 0 ? 0 : 1, flag && i==u);
//        }
//    }
//    else{
//        for(int i = 0; i <= u; i++){
//            if( abs(pre - i) >= 2 ){
//                ans += dfs(pos - 1, i, 1, 1, flag && i==u);
//            }
//        }
//    }
//
//    if( zero && !flag ) dp[pos][pre][st][zero] = ans;
//    return ans;
//}
//看了别人的写法,简化了很多
long long dfs(int pos, int pre, int zero, int flag)
{
    if( !pos ) return 1;
    if( zero && !flag && ~dp[pos][pre][zero] ) return dp[pos][pre][zero];

    long long ans = 0;
    int u = flag ? bit[pos] : 9;

    for(int i = 0; i <= u; i++){
        if( !zero || abs(pre - i) >= 2 )
/*
例如第一个样例 1 10 的答案是 1 - 9
所以可能最高位如果前面都是零的话，那么它可以任意选择一个数（0 - u）
如果最高位前面不行全都是零的话,那么它就要按照规则即和前一位相差2来取
这一题的没有前导零还有第一个样例搞得我很迷糊。我还是太弱了
*/
            ans += dfs(pos - 1, i, i || zero, flag && i==u);
    }
    if( !flag ) dp[pos][pre][zero] = ans;
    return ans;
}

long long solve(long long x)
{
    int l = 0;
    while(x>0){
        bit[++l] = x % 10;
        x /= 10;
    }
//    return dfs(l, 0, 0, 0, 1);
    return dfs(l, 0, 0, 1);
}

int main()
{
    long long a, b;
    cin >> a >> b;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    if(a > b) swap(a, b);
//    cout << solve(b) <<  "  " << solve(a-1) << endl;
    cout << solve(b) - solve(a-1) << endl;
    return 0;
}