蓝桥杯第八届省赛 包子凑数

标题：包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，
输入：
2
4
5

程序应该输出：
6

再例如，
输入：
2
4
6

程序应该输出：
INF

样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

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参考自大佬：i逆天耗子丶 

链接：https://blog.csdn.net/qq_34594236/article/details/70803797

首先判断输入数据的最大公约数是否为1.若不为1则返回INF。

有题目可知，最多有100个蒸笼，每个蒸笼最多有100个包子。选用穷举的方法来判断。从零开始，以蒸笼中包子的数目递增，循环蒸笼。

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int arrays[] = new int[n];
        int baozi[] = new int[10000];
        for(int i = 0;i<n;i++) {
            arrays[i] = sc.nextInt();
        }
        int g = arrays[0];
        for(int i = 1;i<n;i++) {
            g = gcd(g,arrays[i]);
        }
        if(g!=1) {
            System.out.println("INF");
            return ;
        }
        baozi[0] = 1;
        for(int i = 0;i<n;i++) {
            for(int j = 0;arrays[i]+j<10000;j++) {
                if(baozi[j]!=0) {
                    baozi[j+arrays[i]] = 1;
                }
            }
        }
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i<10000;i++) {
            if(baozi[i]==0) {
                sum++;
            }
        }
        System.out.println(sum);
    }
    
    public static int gcd(int a,int b) {
        return b==0?a:gcd(b,a%b);
    }
    
}