http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3521
题意
对于矩阵A,求e^A的值。
分析
这个定眼一看好像很熟悉,就是泰勒展开,可惜自己的高数已经还给老师了。。。比赛时不敢直接暴力写,实际上循环到一定次数,余式对结果的影响就相当小了。循环到50几次就可以了
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<map> #include<set> #define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++) #define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++) #define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++) #define X first #define Y second #define PB push_back #define MP make_pair #define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var)) #define scd(a) scanf("%d",&a) #define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b) #define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c) #define pd(a) printf("%d ",a) #define scl(a) scanf("%lld",&a) #define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b) #define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c) #define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) using namespace std; typedef long long ll; template <class T> void test(T a){cout<<a<<endl;} template <class T,class T2> void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;} template <class T,class T2,class T3> void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;} const int N = 1e6+10; //const int MAXN = 210; const int inf = 0x3f3f3f3f; const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll; const ll mod = 1000000007; int T; void testcase(){ printf("Case #%d: ",++T); } const int MAXN = 105; const int MAXM = 30; struct matrix{ double ma[MAXN][MAXN]; }x,y,temp; int n; matrix multi(matrix a,matrix b){ matrix c; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ c.ma[i][j]=0; for(int k=1;k<=n;k++){ c.ma[i][j]+=a.ma[i][k]*b.ma[k][j]; } } } return c; } double P[55]; void init(){ P[0]=1.0; for(int i=1;i<55;i++){ P[i]=i*P[i-1]; } } void power(int exp){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ temp.ma[i][j]=0; y.ma[i][j]=x.ma[i][j]; } temp.ma[i][i]=1; } while(exp){ if(exp&1){ temp=multi(temp,y); } exp>>=1; y=multi(y,y); } } int main() { #ifdef LOCAL freopen("in.txt","r",stdin); #endif // LOCAL matrix ans; init(); while(~scd(n)&&n){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ scanf("%lf",&x.ma[i][j]); ans.ma[i][j]=0; } } for(int i=0;i<55;i++){ power(i); for(int j=1;j<=n;j++){ for(int k=1;k<=n;k++){ ans.ma[j][k]+=(temp.ma[j][k]/P[i]); } } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ printf("%.2f ",ans.ma[i][j]); } puts(""); } } return 0; }