Happy Number

Write an algorithm to determine if a number is "happy".

A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.

Example: 19 is a happy number

• 1^2 + 9^2 = 82
• 8^2 + 2^2 = 68
• 6^2 + 8^2 = 100
• 1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

思路：给定一个输入后，有两种情况：是或者不是happy number。但是若不是的话，则判断过程会陷入无限循环。

这道题关键就是如何判断处于无限循环中。

这里有一个突破点，就是在判断happy number过程中，如果是无限循环，则循环中会有结果是重复出现的。

思路：设置一个slow变量，设置一个fast变量。然后我们定义一个函数get_sqsum(int n)来计算一个数n的各位数的平方和。

之后，在开始时slow和fast都等于n，然后在程序中我们进行循环，令slow = get_sqsum(slow)。 fast同理，但在每次循环中都进行两次。这相当于两个人在跑道上跑步，fast跑的速度是slow的两倍。因为跑道是圆的(loop)，则fast必定会在某个时刻再次遇到slow，这时相当于已经领先了1整圈。

使用do while，循环结束的条件是判断slow是否等于fast。

这里可以看到，不管是否是happy number，slow和fast总有相等的时候。而如果是happy number，则循环结束时两个变量都应该等于1，否则不是。

class Solution {
public:
    int get_sqsum(int n)
    {
        int res = 0;
        while (n)
        {
            int tem = n % 10;
            res += tem * tem;
            n /= 10;
        }
        return res;
    }
    bool isHappy(int n) {
        int slow, fast;
        slow = fast = n;
        do{
            slow = get_sqsum(slow);
            fast = get_sqsum(fast);
            fast = get_sqsum(fast);
        } while (slow != fast);
        return slow == 1;
    }
};