67.二进制求和

难度：简单​

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题目描述：

 

给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。

输入为非空字符串且只包含数字1和0。

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示例 1:

 

输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

示例 2:

 

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

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解题思路：

方法一（朴素法）【数值精度存在问题，测试用例不能全部通过】

 

先将字符串a,b转化成十进制数字，求和后再转换成二进制数。

 

 

 

 

方法二：（列竖式法）

 

末尾对齐，逐位相加,逢二进一

 

注意点：

            1.循环次数n应为a,b字符串较长的数字;

            2.每一位的答案应该为a[i] + b[i] + carry mod 2;

            3.三目运算符中 a.length()-1-i  【b.length()-1-i】  先-1是因为索引从0开始，再-i是因为先运算低位（低位对应字符串a,b中的高索引）

            4. 在进行计算时直接拼接字符串，会得到一个反向字符，需要最后再进行翻转（因为新字符串res中低索引的值是数值较小的）

 

 

方法三：（位运算）

待补充....

 

 

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代码：​

方法一：

 

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        Integer decimalNum = Integer.parseInt(a,2) + Integer.parseInt(b,2);
        return Integer.toBinaryString(decimalNum);
    }
}

方法二：

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        int n = Math.max(a.length(),b.length());
        // carry 表示上一个位置的进位，初始为0
        int carry = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            // 求carry + a[i]
            carry += i < a.length() ? (a.charAt(a.length()- 1- i) - '0') : 0;
            // 求carry + a[i] + b[i]
            carry += i < b.length() ? (b.charAt(b.length()- 1- i) - '0') : 0;
            // 每一位的答案为carry + a[i] + b[i]  mod 2
            res.append((char)(carry % 2 + '0'));
            carry /= 2;
        }
        // 判断最高位是否需要进1
        if(carry > 0)
            res.append('1');
        // 将res 字符串翻转 并返回String对象
        return (res.reverse()).toString();
    }
}

 

 

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补充知识：

 

1.方法一中用到的Integer类中的方法

序号	方法描述
1	public static int parseInt(String s, int radix)                          throws NumberFormatException parseInt() 方法用于将字符串参数作为有符号的十进制整数进行解析。 如果方法有两个参数， 使用第二个参数指定的基数，将字符串参数解析为有符号的整数。
2	public static String toBinaryString(int i) 以二进制（基数 2）无符号整数形式返回一个整数参数的字符串表示形式。

 

parseInt("0", 10) 返回 0
parseInt("473", 10) 返回 473
parseInt("-0", 10) 返回 0
parseInt("-FF", 16) 返回 -255
parseInt("1100110", 2) 返回 102
parseInt("2147483647", 10) 返回 2147483647
parseInt("-2147483648", 10) 返回 -2147483648
parseInt("2147483648", 10) 抛出 NumberFormatException
parseInt("99", 8) 抛出 NumberFormatException
parseInt("Kona", 10) 抛出 NumberFormatException
parseInt("Kona", 27) 返回 411787

 

 

2.三目运算符

Java 提供了一个特别的三元运算符（也叫三目运算符）经常用于取代某个类型的 if-then-else 语句。条件运算符的符号表示为“?:”，使用该运算符时需要有三个操作数，因此称其为三目运算符。使用条件运算符的一般语法结构为：

result = <expression> ? <statement1> : <statement3>;

 

其中，expression 是一个布尔表达式。当 expression 为真时，执行 statement1， 否则就执行 statement3。此三元运算符要求返回一个结果，因此要实现简单的二分支程序，即可使用该条件运算符。

 

举例：

int x = 1;
int y = 2;
int z ;
z = x<y ? x : y;  // z = 1

因为x=1，y=2，使得表达式x<y成立，所以z取?之后的表达式即z=x=1;

 

3.字符与数字、字符串与数字之间的关系

 

字符与数字：

 

1.将char类型转换为int类型

        String a = "3210";
        int b = a.charAt(1) -'0'; //a.charAt(1) 是3210中左起第二个数即为2 
        System.out.println(b+10); //12

 

2.将int类型转换为char类型

(附值char变量后，输出字符编码表中对应的字符,'0'的ASCII码是48)

        int a = 1;
        char b = (char)(a +'0');
        System.out.println();  //字符1

 

字符串与数字：

 

1.数字转字符串(字符串与空字符串相加，自动转换)

        int a1 = 1;
        String s1 = a1 + "";
        System.out.println(s1 + 2000); //12000

2.数字转字符串(利用Integer包装类的toString方法)

        int a2 = 1;
        String s2 = Integer.toString(a2);
        System.out.println(s2 + 2345); //12345

 

3.数字转字符串(利用String的ValueOf方法)

        int a3 = 6;
        String s3 = String.valueOf(a3);
        System.out.println(s3+789); //6789

4.字符串转整数(利用Integer包装类的parseInt方法进行转换)

        String s4 = "12345";
        int a4 = Integer.parseInt(s4);
        System.out.println(a4+54321); //66666

5.字符串转小数(利用Double包装类的parseInt方法进行转换)

	    String s5 = "0.123";
        double a5 = 0.007;
        System.out.println(Double.parseDouble(s5) + a5); // 0.13

 

题目内容取自：https://leetcode-cn.com/problems/add-binary/