uoj 67 新年的毒瘤 割点

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题目

#67. 新年的毒瘤

问题描述

辞旧迎新之际，喜羊羊正在打理羊村的绿化带，然后他发现了一棵长着毒瘤的树。

这个长着毒瘤的树可以用 nn 个结点 mm 条无向边的无向图表示。这个图中有一些结点被称作是毒瘤结点，即删掉这个结点和与之相邻的边之后，这个图会变为一棵树。树也即无简单环的无向连通图。

现在给你这个无向图，喜羊羊请你帮他求出所有毒瘤结点。

输入

第一行两个正整数 n,mn,m，表示有 nn 个点 mm 条边。保证 n≥2n≥2。

接下来 mm 行，每行两个整数 v,uv,u，表示 vv 和 uu 之间有一条无向边。1≤v,u≤n1≤v,u≤n。保证没有重边和自环。
n,m<=10^5

输出

第一行一个正整数 nsns，表示这个图中有 nsns 个结点是毒瘤。

接下来一行，共 nsns 个整数，每个整数表示一个毒瘤结点的编号。请按编号从小到大的顺序输出。

数据保证图中至少存在一个毒瘤结点。

样例

input
6 6
1 2
1 3
2 4
2 5
4 6
5 6

output
3
4 5 6

题解

如果一个点不是割点（说明去掉它之后原图还是联通）并且删除它之后边剩下n-2条，则它是毒瘤节点。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 1e5+10;
int n, m;

vector<int> G[maxn];

int pre[maxn], low[maxn], dfs_clock,iscut[maxn];
int dfs(int u, int fa) {
	int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;
	int child = 0;
	for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
		int v = G[u][i];
		if (!pre[v]) {
			child++;
			int lowv = dfs(v, u);
			lowu = min(lowu, lowv);
			if (lowv >= pre[u]) {
				iscut[u] = true;
			}
		}
		else if (pre[v] < pre[u] && v != fa) {
			lowu = min(lowu, pre[v]);
		}
	}
	if (fa < 0 && child == 1) iscut[u] = 0;
	low[u] = lowu;
	return lowu;
}

void init() {
	for (int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
	memset(pre, 0, sizeof(pre));
	memset(low, 0, sizeof(low));
	memset(iscut, 0, sizeof(iscut));
	dfs_clock = 0;
}

int main() {
	int tc;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	init();
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int u, v;
		scanf("%d%d", &u, &v), u--, v--;
		G[u].push_back(v);
		G[v].push_back(u);
	}
	dfs(0, -1);
	vector<int> ans;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (!iscut[i] && m - G[i].size() == n - 2) {
			ans.push_back(i + 1);
		}
	}
	sort(ans.begin(), ans.end());
	printf("%d
", ans.size());
	for (int i = 0; i < ans.size() - 1; i++) printf("%d ", ans[i]);
	printf("%d
", ans[ans.size() - 1]);
	return 0;
}