Poj 1904 King's Quest 强连通分量

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1904

题意：

有n个王子和n个公主，王子只能娶自己心仪的公主（一个王子可能会有多个心仪的公主），现已给出一个完美匹配，问每个王子都可以取哪些公主，并且保证取了一个公主后，全局还是存在完美匹配。

题解：

1、建图：

如果王子u对公主v心仪，则连一条边u->v。在样例给出的那组完美匹配中，如果王子u娶了公主v，连一条边v->u。

2、求强连通分量：

如果王子和自己心仪的公主属于同一个强连通分量，那么王子就可以娶这个公主。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=4444;

int N;

struct Edge{
    int v,ne;
    Edge(int v,int ne):v(v),ne(ne){}
    Edge(){}
}egs[201010+maxn];

int head[maxn],tot;

void addEdge(int u,int v){
    egs[tot]=Edge(v,head[u]);
    head[u]=tot++;
}

int pre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;
stack<int> S;

int scan(){
    int ret=0,flag=0; char ch;
    if((ch=getchar())=='-') flag=1;
    else if(ch>='0'&&ch<='9') ret=ch-'0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9') ret=ret*10+ch-'0';
    return flag?-ret:ret;
}

void out(int x){
    if(x>9) out(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

void dfs(int u){
    pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i=head[u];i!=-1;i=egs[i].ne){
        Edge& e=egs[i];
        int v=e.v;
        if(!pre[v]){
            dfs(v);
            lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
        }else if(!sccno[v]){
            lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
        }
    } 
    if(lowlink[u]==pre[u]){
        scc_cnt++;
        for(;;){
            int x=S.top(); S.pop();
            sccno[x]=scc_cnt;
            if(x==u) break; 
        }
    }
}

void find_scc(int n){
    dfs_clock=scc_cnt=0;
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!pre[i]) dfs(i);
    }
}

void build(){
    int cnt,v;
    for(int i=0;i<N;i++){
        cnt=scan();
        while(cnt--){
            v=scan(); v--;    
            addEdge(i,v+N);
        }
    }
    for(int i=0;i<N;i++){
        v=scan(); v--;
        addEdge(v+N,i);
    }
}

void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}

int ans[201010],t;

int main(){
    while(scanf("%d",&N)==1&&N){
        init();
        build();
        find_scc(2*N);
        for(int i=0;i<N;i++){
            t=0;
            for(int j=head[i];j!=-1;j=egs[j].ne){                
                Edge& e=egs[j];
                int v=e.v;
                if(sccno[i]==sccno[v]) ans[t++]=v;
            }
            sort(ans,ans+t);
            out(t);
            for(int i=0;i<t;i++){
                putchar(' ');
                out(ans[i]+1-N);
            }
            putchar('
');
        }
    }
    return 0;
}