[LeetCode] BFS解决的题目

一.130  Surrounded Regions(https://leetcode.com/problems/surrounded-regions/description/)

题目：

解法：

这道题的意思是将所有被X包围的O都变为X（边缘的不算），我们可以维护一个队列，先把四周的O的位置放进队列中，并把这个位置的值变为Y。然后每次从队列中拿出一个位置，把这个位置四周为O的位置的值变为Y，再把这个位置放进队列（为什么要先变值再进队列呢？在下一道题中会说）。一直到队列为空时，我们就成功地把所有直接或间接地与边缘的O相连的其他O变为了Y，剩余的O就是被X包围的了。然后遍历一遍，把为O的位置变为X，为Y的位置变为O，就得出结果了。 

这道题利用到了BFS（宽度优先搜索）的思想，那么用深度优先是否可以呢？据说会TLE，因为图可能很大，递归会导致栈溢出。但是，我认为分别用这两种不同的方法思考一下这道题，可以锻炼利用bfs和dfs解题的思想。

下面是代码：

class Solution {
public:
    void solve(vector<vector<char>>& board) {
        queue<int> x;
        queue<int> y;
        for (int i = 0; i < board.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < board[i].size(); j++) {
                if ((i == 0 || i == board.size() - 1 || 
                    j == 0 || j == board[i].size() - 1) &&
                    board[i][j] == 'O') {
                    x.push(i);
                    y.push(j);
                    board[i][j] = 'Y';
                }
            }
        }
        while (!x.empty() && !y.empty()) {
            int i = x.front();
            int j = y.front();
            x.pop();
            y.pop();
            if (i - 1 >= 0 && board[i - 1][j] == 'O') {
                x.push(i - 1);
                y.push(j);
                board[i - 1][j] = 'Y';
            } 
            if (i + 1 < board.size() && board[i + 1][j] == 'O') {
                x.push(i + 1);
                y.push(j);
                board[i + 1][j] = 'Y';
            }
            if (j - 1 >= 0 && board[i][j - 1] == 'O') {
                x.push(i);
                y.push(j - 1);
                board[i][j - 1] = 'Y';
            } 
            if (j + 1 < board[0].size() && board[i][j + 1] == 'O') {
                x.push(i);
                y.push(j + 1);
                board[i][j + 1] = 'Y';
            }
        }
        for (int i = 0; i < board.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < board[i].size(); j++) {
                if (board[i][j] == 'Y') {
                    board[i][j] = 'O';
                }
                else {
                    board[i][j] = 'X';
                }
            }
        }
    }
};

二. 200  Number of Islands（https://leetcode.com/problems/number-of-islands/description/）

题目：

解法：

这道题的基本思想跟上面一道差不多，也是用bfs，维护一个队列：
当遇到1的时候，把它改为0，进队列；（每次遇到新的island时）

每次把一个位置出队列，并把这个位置四周为1的位置改为0，然后把这些位置放入队列中。当队列为空时，代表已经找到一个island的所有1了，结果+1。

解法是简单的，但我做题的时候还是踩了不少坑：
（1）我用了三层循环去写，因为我想着要判断什么时候所有位置都为0，但其实是多此一举，只需要遍历每一个位置就行了。

（2）我一开始是先把位置放进队列，在出队列的时候才把这个位置的值变为0，但这是不对的：这样会造成一个位置的多次进队列（细想一下吧，出队列的时候才变为0，那在进队列到出队列的过程中这个位置的值还是1，还是会被其他位置检测到，多次加进队列），肯定会TLE。因此一定要先把值变为0，再加进队列。

代码如下：

class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char> >& grid) {
        int ans = 0;
        queue<int> x, y;
        for (int i = 0; i < grid.size(); i++ ) {
            for (int j = 0; j < grid[0].size(); j++) {
                if (grid[i][j] == '1') {
                    x.push(i);
                    y.push(j);
                    grid[i][j] = '0';
                    while (!x.empty() && !y.empty()) {
                        int i = x.front();
                        int j = y.front();
                        x.pop();
                        y.pop();
                        if (i - 1 >= 0 && grid[i - 1][j] == '1') {
                            x.push(i - 1);
                            y.push(j);
                            grid[i - 1][j] = '0';
                        }
                        if (i + 1 < grid.size() && grid[i + 1][j] == '1') {
                            x.push(i + 1);
                            y.push(j);
                            grid[i + 1][j] = '0';
                        }
                        if (j - 1 >= 0 && grid[i][j - 1] == '1') {
                            x.push(i);
                            y.push(j - 1);
                            grid[i][j - 1] = '0';
                        }
                        if (j + 1 < grid[0].size() && grid[i][j + 1] == '1') {
                            x.push(i);
                            y.push(j + 1);
                            grid[i][j + 1] = '0';
                        }
                    }   
                    ans++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

或者：

class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char> >& grid) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < grid.size(); i++ ) {
            for (int j = 0; j < grid[0].size(); j++) {
                if (grid[i][j] == '1') {
                    bfs(grid, i, j);
                    ans++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
    void bfs(vector<vector<char> >& grid, int i, int j) {
        grid[i][j] = '0';
        if (i - 1 >= 0 && grid[i - 1][j] == '1') {
            bfs(grid, i - 1, j);    
        }
        if (i + 1 < grid.size() && grid[i + 1][j] == '1') {
            bfs(grid, i + 1, j);               
        }
        if (j - 1 >= 0 && grid[i][j - 1] == '1') {
            bfs(grid, i, j - 1);
        }
        if (j + 1 < grid[0].size() && grid[i][j + 1] == '1') {
            bfs(grid, i, j + 1);             
        }
    }
};

 三.542 01 Matrix

 题目：

解法：

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<vector<int> > ans = matrix;
        queue<int> x, y;
        for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < ans[0].size(); j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    ans[i][j] = 0;
                    x.push(i);
                    y.push(j);
                }
                else {
                    ans[i][j] = -1;
                } 
            }
        }
        while (!x.empty() && !y.empty()) {
            int i = x.front(), j = y.front();
            x.pop();
            y.pop();
            if (i - 1 >= 0 && ans[i - 1][j] == -1) {
                ans[i - 1][j] = ans[i][j] + 1;
                x.push(i - 1);
                y.push(j);
            }
            if (i + 1 < ans.size() && ans[i + 1][j] == -1) {
                  ans[i + 1][j] = ans[i][j] + 1;
                  x.push(i + 1);
                y.push(j);
            }
            if (j - 1 >= 0 && ans[i][j - 1] == -1) {
                ans[i][j - 1] = ans[i][j] + 1;
                x.push(i);
                y.push(j - 1);
            }
            if (j + 1 < ans[0].size() && ans[i][j + 1] == -1) {
                ans[i][j + 1] = ans[i][j] + 1;
                x.push(i);
                y.push(j + 1);
            }
        }
        return ans;
    }
};

2018.1.7补充：
上面这一题，重做了一下，想到一个问题： 为什么可以不判断一下就直接ans[i][j] + 1呢？

题目要求离最近的0的距离，而BFS是一层层叠加的、从小到大的，在if处加了ans[i + 1][j] == -1的判断，说明要已修改的值是不能再修改的，满足离最近的0的距离的要求。（描述得不是很清楚，不过自己能回想起就对了）

LeetCode上面还有其他一些用BFS解决的问题，比如Word Ladder，但在前面已经写过了。