bzoj 1578 [Usaco2009 Feb]Stock Market 股票市场 背包dp

1578: [Usaco2009 Feb]Stock Market 股票市场

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Description

尽管奶牛们天生谨慎，她们仍然在住房抵押信贷市场中受到打击，现在她们开始着手于股市。 Bessie很有先见之明，她不仅知道今天S (2 <= S <= 50)只股票的价格，还知道接下来一共D(2 <= D <= 10)天的（包括今天）。 给定一个D天的股票价格矩阵（1 <= 价格 <= 1000）以及初始资金M(1 <= M <= 200,000)，求一个最优买卖策略使得最大化总获利。每次必须购买股票价格的整数倍，同时你不需要花光所有的钱（甚至可以不花）。这里约定你的获利不可能超过500,000。 考虑这个牛市的例子（这是Bessie最喜欢的）。在这个例子中，有S=2只股票和D=3天。奶牛有10的钱来投资。 今天的价格 | 明天的价格 | | 后天的价格 股票 | | | 1 10 15 15 2 13 11 20 　　以如下策略可以获得最大利润，第一天买入第一只股票。第二天把它卖掉并且迅速买入第二只，此时还剩下4的钱。最后一天卖掉第二只股票，此时一共有4+20=24的钱。

Input

* 第一行: 三个空格隔开的整数：S, D, M

* 第2..S+1行: 行s+1包含了第s只股票第1..D天的价格

Output

* 第一行: 最后一天卖掉股票之后最多可能的钱数。

Sample Input

2 3 10
10 15 15
13 11 20

Sample Output

24

HINT

 

Source

Gold

题解：

　　　完全背包

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>

#define S 51
#define D 11
#define M 500010

#define Wb putchar(' ')
#define We putchar('
')
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void write(int x)
{
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if (x==0) putchar(48);
    int num=0;char c[15];
    while(x) c[++num]=(x%10)+48,x/=10;
    while(num) putchar(c[num--]);
}

int p[D][S], best[D], dp[M];
template<class T>T _max(T a,T b)
{
    return (a>b)?a:b;
}

int tmp[S], top;
int s,d,m;


int main() 
{
    s=read(),d=read(),m=read();
    
    for(int i=1;i<=s;i++)
        for(int j=1;j<=d;j++)
            p[j][i]=read();
    
    best[1]=m;
    for(int i=2;i<=d;i++) 
    {
        top=0;
        for(int j=1;j<=s;j++)
            if (p[i][j]>p[i-1][j])
                tmp[++top]=j;
        for(int k=1;k<=best[i-1];k++) dp[k]=k;
        for(int j=1;j<=top;j++)
            for(int k=p[i-1][tmp[j]];k<=best[i-1];k++)
                dp[k]=_max(dp[k],dp[k-p[i-1][tmp[j]]]+p[i][tmp[j]]);
        best[i]= _max(best[i],dp[best[i-1]]);
    }
    write(best[d]);
}