bzoj 3357 [Usaco2004]等差数列 dp

[Usaco2004]等差数列

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Description

    约翰发现奶牛经常排成等差数列的号码．他看到五头牛排成这样的序号：“1，4，3，5，7”

很容易看出“1，3，5，7”是等差数列．

    给出N(1≤N≤2000)数字AI..AN(O≤Ai≤10^9)，找出最长的等差数列，输出长度．

Input

    第1行：一个整数N.

    第2到N+1行：每行一个整数Ai，表示牛的号码．

Output

 

    最长等差数列的长度．

Sample Input

5
1
4
3
5
7

Sample Output

4

HINT

 

想到n^2logn的算法，f[i][j]表示结尾为i公差为j的答案

用map维护

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>

#define N 2007
#define mod 1000000007
#define fzy pair<int,int>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n;
map<int,int>f[N];
int a[N];

int main()
{
     n=read();
     for(int i=1;i<=n;i++)
          a[i]=read();
     if(n==1)
     {
          printf("1
");
          return 0;
     }
     int ans=0;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
          for(int j=1;j<i;j++)
          {
              f[i][a[i]-a[j]]=max(max(f[i][a[i]-a[j]],f[j][a[i]-a[j]]+1),2);
              ans=max(f[i][a[i]-a[j]],ans);
          }
     }
     printf("%d
",ans);
}