bzoj 2086 [Poi2010]Blocks 单调栈

 [Poi2010]Blocks

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Description

给出N个正整数a[1..N]，再给出一个正整数k，现在可以进行如下操作：每次选择一个大于k的正整数a[i]，将a[i]减去1，选择a[i-1]或a[i+1]中的一个加上1。经过一定次数的操作后，问最大能够选出多长的一个连续子序列，使得这个子序列的每个数都不小于k。
总共给出M次询问，每次询问给出的k不同，你需要分别回答。

Input

第一行两个正整数N (N <= 1,000,000)和M (M <= 50)。
第二行N个正整数，第i个正整数表示a[i] (a[i] <= 10^9)。
第三行M个正整数，第i个正整数表示第i次询问的k (k <= 10^9)。

Output

共一行，输出M个正整数，第i个数表示第i次询问的答案。

Sample Input

5 6
1 2 1 1 5
1 2 3 4 5 6

Sample Output

5 5 2 1 1 0

HINT

 

题解：

显然一段的平均数超过K即为合法解

将a[i]减去K，求其前缀和

若i>j且sum[i]>=sum[j]则j作为左端点比i更优

所以只要维护一个sum的单调递减栈，一个指针从n->0，不断弹栈，更新答案

#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pa pair<int,int>
#define inf 1000000000
#define eps 1e-8
#define ll long long
using namespace std;
ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,top;
int a[1000005],q[1000005];
ll sum[1000005];
void solve(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+a[i]-x;
    top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(sum[q[top]]>sum[i])q[++top]=i;
    for(int i=n,j=top;i>=0;i--)
    {
        while(j&&sum[i]>=sum[q[j-1]])j--;
        ans=max(ans,i-q[j]);
    }
    printf("%d",ans);
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    while(m--)
    {
        int x=read();
        solve(x);
        if(m)printf(" ");
        else puts("");
    }
}