bzoj 1189 [HNOI2007]紧急疏散evacuate 二分+网络流

[HNOI2007]紧急疏散evacuate

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 3626  Solved: 1059
[Submit][Status][Discuss]

Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.'，那么表示这是一

块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门

一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都

可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是

说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的

位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本

不可能。

Input

第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，

以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D'，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，

如果不可能撤离，那么输出'impossible'（不包括引号）。

Sample Input

5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX

Sample Output

3

HINT

2015.1.12新加数据一组，鸣谢1756500824

题解：二分+二分图匹配吧，网络流可以，需要注意一下，一个时刻只能允许出去一个人，所以出口再裂几个点即可。

#include<cstdio>
const int M=4000000,inf=0x3f3f3f3f;
int h[M],q[M],S,T;
int es[M],enx[M],ev[M],e0[M],ep=2;
int n,m;
char s[64][64];
bool bfs(){
    int ql=0,qr=0;
    for(int i=1;i<=T;i++)h[i]=0;
    h[S]=1;
    q[qr++]=S;
    while(ql!=qr){
        int w=q[ql++];
        for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
            if(!ev[i])continue;
            int u=es[i];
            if(h[u])continue;
            h[u]=h[w]+1;
            q[qr++]=u;
        }
    }
    return h[T];
}
int dfs(int w,int f){
    if(w==T)return f;
    int used=0,c;
    for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
        if(!ev[i])continue;
        int u=es[i];
        if(h[u]!=h[w]+1)continue;
        c=f-used;
        if(c>ev[i])c=ev[i];
        c=dfs(u,c);
        ev[i]-=c;
        ev[i^1]+=c;
        used+=c;
        if(f==used)return f;
    }
    if(f!=used)h[w]=0;
    return used;
}
void addedge(int a,int b,int f){
    es[ep]=b;enx[ep]=e0[a];ev[ep]=f;e0[a]=ep++;
    es[ep]=a;enx[ep]=e0[b];ev[ep]=0;e0[b]=ep++;
}
int xs[]={-1,0,1,0};
int ys[]={0,-1,0,1};
int qx[10000],qy[10000],tag[64][64],len[64][64],now=0;
bool chk(int X){
    int pc=0;
    S=(n+2)*m+2+X*n*m;T=S+1;
    for(int i=0;i<=T;i++)e0[i]=0;ep=2;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(s[i][j]=='.')addedge(S,i*m+j,1),pc++;
            if(s[i][j]=='D'){
                for(int c=0;c<=X;c++)addedge(i*m+j+c*n*m,T,1);
                int ql=0,qr=0;
                qx[0]=i;qy[0]=j;qr++;
                ++now;
                tag[i][j]=now;
                len[i][j]=0;
                while(ql<qr){
                    int x=qx[ql],y=qy[ql];ql++;
                    if(s[x][y]=='.'&&len[x][y]<=X)for(int c=len[x][y];c<=X;c++)addedge(x*m+y,i*m+j+c*n*m,1);
                    if(len[x][y]<=X)
                    for(int a=0;a<4;a++){
                        int x1=x+xs[a],y1=y+ys[a];
                        if((s[x1][y1]=='.')&&tag[x1][y1]!=now){
                            tag[x1][y1]=now;
                            len[x1][y1]=len[x][y]+1;
                            qx[qr]=x1;qy[qr]=y1;qr++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    while(bfs())pc-=dfs(S,inf);
    return !pc;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=51;i++)for(int j=0;j<=51;j++)s[i][j]='X';
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s[i]+1);
        s[i][m+1]='X';
    }
    int L=0,R=n*m+1,M;
    while(L<R){
        M=L+R>>1;
        if(chk(M))R=M;
        else L=M+1;
    }
    while(!chk(L)&&L<=n*m)++L;
    while(L>0&&chk(L-1))--L;
    if(L<=n*m)printf("%d
",L);
    else puts("impossible");
    return 0;
}