bzoj 4259 残缺的字符串 FFT

残缺的字符串

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Description

很久很久以前，在你刚刚学习字符串匹配的时候，有两个仅包含小写字母的字符串A和B，其中A串长度为m，B串长度为n。可当你现在再次碰到这两个串时，这两个串已经老化了，每个串都有不同程度的残缺。

你想对这两个串重新进行匹配，其中A为模板串，那么现在问题来了，请回答，对于B的每一个位置i，从这个位置开始连续m个字符形成的子串是否可能与A串完全匹配?

 

Input

第一行包含两个正整数m,n(1<=m<=n<=300000)，分别表示A串和B串的长度。

第二行为一个长度为m的字符串A。

第三行为一个长度为n的字符串B。

两个串均仅由小写字母和*号组成，其中*号表示相应位置已经残缺。

 

Output

第一行包含一个整数k，表示B串中可以完全匹配A串的位置个数。

若k>0，则第二行输出k个正整数，从小到大依次输出每个可以匹配的开头位置（下标从1开始）。

 

Sample Input

3 7
a*b
aebr*ob

Sample Output

2
1 5

HINT

 

Source

By Claris

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题解：其实和两个串差不多，就是第一个有了通配符，第二个有了通配符。

　　　然后第二个翻转卷积就ok了。

　　

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>

#define ll long long
#define N 1<<20
#define pi acos(-1)
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,hjq,res,num,L;
int c[N],d[N],rev[N];
char ch[N];

struct comp
{
    double r,v;
    comp(){r=v=0.0;}
    comp(double a,double b){r=a,v=b;}
    friend inline comp operator+(comp x,comp y){return comp(x.r+y.r,x.v+y.v);}
    friend inline comp operator-(comp x,comp y){return comp(x.r-y.r,x.v-y.v);}
    friend inline comp operator*(comp x,comp y){return comp(x.r*y.r-x.v*y.v,x.r*y.v+x.v*y.r);}
}a1[N],b1[N],a2[N],b2[N],a3[N],b3[N],fzy[N];

void FFT(comp *a,int flag)
{
    for (int i=0;i<num;i++)
        if (i<rev[i]) swap(a[i],a[rev[i]]);
    for (int i=1;i<num;i<<=1)
    {
        comp wn=comp(cos(pi/i),flag*sin(pi/i));
        for (int j=0;j<num;j+=(i<<1))
        {
            comp w=comp(1,0);
            for (int k=0;k<i;k++,w=w*wn)
            {
                comp x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
                a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y;
            }
        }
    }
    if (flag==-1) for (int i=0;i<num;i++) a[i].r/=num; 
}
int main()
{
    m=read(),n=read();
    scanf("%s",ch);for (int i=0;i<m;i++) d[i]=(ch[m-i-1]=='*')?0:ch[m-i-1]-'a'+1;
    scanf("%s",ch);for (int i=0;i<n;i++) c[i]=(ch[i]=='*')?0:ch[i]-'a'+1;
    
    for (num=1;num<=n+m-1;num<<=1,L++);if (L) L--;
    for (int i=0;i<num;i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<L);
    
    for (int i=0;i<n;i++) a1[i].r=c[i]*c[i]*c[i];
    for (int i=0;i<m;i++) b1[i].r=d[i];
    for (int i=0;i<n;i++) a2[i].r=-2*c[i]*c[i];
    for (int i=0;i<m;i++) b2[i].r=d[i]*d[i];
    for (int i=0;i<n;i++) a3[i].r=c[i];
    for (int i=0;i<m;i++) b3[i].r=d[i]*d[i]*d[i];
    
    FFT(a1,1),FFT(b1,1),FFT(a2,1),FFT(b2,1),FFT(a3,1),FFT(b3,1);
    for (int i=0;i<num;i++) fzy[i]=a1[i]*b1[i]+a2[i]*b2[i]+a3[i]*b3[i];
    FFT(fzy,-1);

    for (int i=m-1;i<n;i++) if (!(ll)(fzy[i].r+0.5)) res++;
    printf("%d
",res);
    for (int i=m-1;i<n;i++)
        if (!(ll)(fzy[i].r+0.5)) printf("%d ",i-m+2);
}