bzoj [Noi2008] 1061 志愿者招募 单纯形

[Noi2008]志愿者招募

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Description

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难

题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用

是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这

并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负

整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了

方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

　　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

14

 http://blog.csdn.net/w_yqts/article/details/70838007?locationNum=6&fps=1

https://www.cnblogs.com/juruolty/p/6276715.html//题解

https://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/3799759.html//费用流题解

#pragma GCC optimize(2)
#pragma G++ optimize(2)
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

#define inf 1000000007
#define eps 0.000000001
#define N 1007
#define M 10007
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m;
double a[M][N],b[M],c[N],ans;

inline void pivot(int l,int e)
{
    b[l]/=a[l][e];
    for (int i=1;i<=n;i++)if(i!=e)a[l][i]/=a[l][e];
    a[l][e]=1/a[l][e];
    for (int i=1;i<=m;i++)
        if(i!=l&&abs(a[i][e])>eps)
        {
            b[i]-=a[i][e]*b[l];
            for (int j=1;j<=n;j++)
                if(j!=e)a[i][j]-=a[i][e]*a[l][j];
            a[i][e]=-a[i][e]*a[l][e];
        }
    ans+=c[e]*b[l];
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if(i!=e)c[i]-=c[e]*a[l][i];
    c[e]=-c[e]*a[l][e];
}
inline void simplex()
{
    int l,e;
    while(true)
    {
        for (e=1;e<=n;e++)
            if(c[e]>eps)break;
        if(e>n)break;
        double t=inf;
        for (int i=1;i<=m;i++)
            if(a[i][e]>eps&&b[i]/a[i][e]<t)
            {
                t=b[i]/a[i][e];
                l=i;
            }
        pivot(l,e);
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&c[i]);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();scanf("%lf",&b[i]);
        for (int j=x;j<=y;j++)a[i][j]++;
    }
    simplex();
    printf("%.0lf
",ans);
}