bzoj 2288 【POJ Challenge】生日礼物 双向链表+堆优化

2288: 【POJ Challenge】生日礼物

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1003  Solved: 317
[Submit][Status][Discuss]

Description

ftiasch 18岁生日的时候，lqp18_31给她看了一个神奇的序列 A₁, A₂, ..., A_N. 她被允许选择不超过 M 个连续的部分作为自己的生日礼物。

自然地，ftiasch想要知道选择元素之和的最大值。你能帮助她吗？

Input

第1行，两个整数 N (1 ≤ N ≤ 10⁵) 和 M (0 ≤ M ≤ 10⁵), 序列的长度和可以选择的部分。

第2行， N 个整数 A₁, A₂, ..., A_N (0 ≤ |A_i| ≤ 10⁴), 序列。

Output

 

一个整数，最大的和。

Sample Input

5 2
2 -3 2 -1 2

Sample Output

5

HINT

Source

是贪心的做法

首先将符号相同的一段合并成一个值，为了处理方便一开始可以将序列中的0全部去掉

如 1 3 -1 -2 4 -1 变成 4 -3 4 -1

容易证明最后结果一定是取完整的一段

如果>0的段小于m那么就解决了

如果大于m

将这些段放入堆中按绝对值进行排序

获取堆中最小值将它和周围两段合并，这里要用到双向链表

因为如果这个值是正数，那么相当于不选它了

是负数的话相当于将它左右两段合并，这样都使得选取的段数-1

但是要考虑一个边界的问题

边上的负数不能取，因为就算取了它也不存在左右两段合并

而正数可以取，相当于不选它了

#pragma GCC optimize(2)
#pragma G++ optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>

#define pa pair<int,int>
#define ll long long
#define inf 10000007
#define N 100007
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

struct cmp
{
    bool operator()(pa a,pa b)
    {
        return abs(a.first)>abs(b.first);
    }
};
priority_queue<pa,vector<pa>,cmp>q;

int n,m,tot,ans,sum;
int a[N],nxt[N],pre[N];
bool mark[N];

void del(int x)
{
    mark[x]=1;
    pre[nxt[x]]=pre[x];
    nxt[pre[x]]=nxt[x];
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),tot=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read();
        if ((ll)a[tot]*x>=0)a[tot]+=x;
        else a[++tot]=x;
    }//这里相乘比较巧妙。
    n=tot;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
        if (a[i]>0) sum++,ans+=a[i];
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        nxt[i]=i+1;
        pre[i]=i-1;
        q.push(make_pair(a[i],i));
    }
    while (sum>m)
    {
        sum--;
        while (mark[q.top().second]) q.pop();
        int x=q.top().second;q.pop();
        if (pre[x]!=0&&nxt[x]!=n+1) ans-=abs(a[x]);
        else if (a[x]>0) ans-=a[x];else{sum++;continue;}
        a[x]=a[pre[x]]+a[nxt[x]]+a[x];
        del(pre[x]);del(nxt[x]);
        q.push(make_pair(a[x],x));
    }
    printf("%d",ans);
}