【bzoj3894】文理分科
Description
文理分科是一件很纠结的事情！（虽然看到这个题目的人肯定都没有纠
结过）
小P所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个n*m的矩阵进行
描述，每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择
一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式
得到：
1．如果第i行第秒J的同学选择了文科，则他将获得art[i][j]的满意值，如
果选择理科，将得到science[i][j]的满意值。
2．如果第i行第J列的同学选择了文科，并且他相邻（两个格子相邻当且
仅当它们拥有一条相同的边）的同学全部选择了文科，则他会更开
心，所以会增加same_art[i][j]的满意值。
3．如果第i行第j列的同学选择了理科，并且他相邻的同学全部选择了理
科，则增加same_science[i]j[]的满意值。
小P想知道，大家应该如何选择，才能使所有人的满意值之和最大。请
告诉他这个最大值。
Input
第一行为两个正整数：n，m
接下来n术m个整数，表示art[i][j]；
接下来n术m个整数．表示science[i][j]；
接下来n术m个整数，表示same_art[i][j]；
Output
输出为一个整数，表示最大的满意值之和
Sample Input
3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 58 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 51 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 58 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 51 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4
3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4
Sample Output
152
HINT
样例说明
1表示选择文科，0表示选择理科，方案如下：
1 0 0 1
0 1 0 0
1 0 0 0
N,M<=100,读入数据均<=500
1 #include<cstring> 2 #include<cmath> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstdio> 6 #include<queue> 7 8 #define inf 1000000007 9 #define N 30007 10 #define M 1000007 11 using namespace std; 12 const int xx[5]={0,1,-1,0,0}; 13 const int yy[5]={0,0,0,1,-1}; 14 inline int read() 15 { 16 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 17 while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 18 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();} 19 return x*f; 20 } 21 22 int n,m,S,T,ans; 23 int cnt=1,hed[N],cur[N],nxt[M],rea[M],val[M]; 24 int dis[N]; 25 26 void add(int u,int v,int w) 27 { 28 nxt[++cnt]=hed[u]; 29 hed[u]=cnt; 30 rea[cnt]=v; 31 val[cnt]=w; 32 } 33 void add_two_edge(int u,int v,int w) 34 { 35 add(u,v,w),add(v,u,0); 36 } 37 bool bfs() 38 { 39 for (int i=S;i<=T;i++)dis[i]=-1; 40 dis[S]=0;queue<int>q;q.push(S); 41 while(!q.empty()) 42 { 43 int u=q.front();q.pop(); 44 for (int i=hed[u];i!=-1;i=nxt[i]) 45 { 46 int v=rea[i],fee=val[i]; 47 if (dis[v]!=-1||fee==0)continue; 48 dis[v]=dis[u]+1; 49 if (v==T)return 1; 50 q.push(v); 51 } 52 } 53 return 0; 54 } 55 int dfs(int u,int MX) 56 { 57 if (u==T||MX==0) return MX; 58 int res=0; 59 for (int i=cur[u];i!=-1;i=nxt[i]) 60 { 61 int v=rea[i],fee=val[i]; 62 if (dis[v]!=dis[u]+1)continue; 63 int x=dfs(v,min(MX,fee)); 64 cur[u]=i,res+=x,MX-=x; 65 val[i]-=x,val[i^1]+=x; 66 if (!MX)break; 67 } 68 if (!res) dis[u]=-1; 69 return res; 70 } 71 int dinic() 72 { 73 int res=0; 74 while(bfs()) 75 { 76 // cout<<1<<endl; 77 for (int i=S;i<=T;i++)cur[i]=hed[i]; 78 res+=dfs(S,inf); 79 } 80 return res; 81 } 82 int main() 83 { 84 memset(hed,-1,sizeof(hed)); 85 n=read(),m=read(),S=0,T=n*m*3+1; 86 for (int i=1;i<=n;i++) 87 for (int j=1;j<=m;j++) 88 { 89 int x=read();ans+=x; 90 add_two_edge(S,(i-1)*m+j,x); 91 } 92 for (int i=1;i<=n;i++) 93 for (int j=1;j<=m;j++) 94 { 95 int x=read();ans+=x; 96 add_two_edge((i-1)*m+j,T,x); 97 } 98 for (int i=1;i<=n;i++) 99 for (int j=1;j<=m;j++) 100 { 101 int x=read();ans+=x; 102 for (int k=0;k<5;k++) 103 { 104 int lx=i+xx[k],ly=j+yy[k]; 105 if (lx<1||lx>n||ly<1||ly>m)continue; 106 add_two_edge((i-1)*m+j+n*m,(lx-1)*m+ly,inf); 107 } 108 add_two_edge(S,(i-1)*m+j+n*m,x); 109 } 110 for (int i=1;i<=n;i++) 111 for (int j=1;j<=m;j++) 112 { 113 int x=read();ans+=x; 114 for (int k=0;k<5;k++) 115 { 116 int lx=i+xx[k],ly=j+yy[k]; 117 if (lx<1||lx>n||ly<1||ly>m)continue; 118 add_two_edge((lx-1)*m+ly,(i-1)*m+j+2*n*m,inf); 119 } 120 add_two_edge((i-1)*m+j+2*n*m,T,x); 121 } 122 ans-=dinic(); 123 printf("%d ",ans); 124 }