bzoj 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子

[BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

HINT

 2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

Source

题解：平面图最小割转最短路。

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>

#define N 2000007
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,nm;
struct data
{
    int to,next,v;
}e[4*N];
int dis[N],q[N],head[N];
bool flag[N];
int ne;

void insert(int u,int v,int w)
{
    ne++;
    e[ne].to=v;
    e[ne].v=w;
    e[ne].next=head[u];
    head[u]=ne;
    ne++;
    e[ne].to=u;
    e[ne].v=w;
    e[ne].next=head[v];
    head[v]=ne;
}
void spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    int t=0,w=1;
    dis[0]=q[w]=0;flag[0]=1;
    while(t!=w)
    {
        int u=q[t++];
        flag[u]=0;
        if(t==N)t=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].v)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].v;
                if(flag[v]==0)
                {
                    flag[v]=1;
                    q[w++]=v;
                    if(w==N)w=0;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    nm=(n*m-m-n+1)<<1;
    int x;
    for(int j=1;j<m;j++)
    {
        scanf("%d",&x);
        insert(j,nm+1,x);
    }
    for(int i=1;i<n-1;i++)
    {
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            insert((i<<1)*(m-1)+j,((i<<1)-1)*(m-1)+j,x);
        } 
    }
    for(int j=1;j<m;j++)
    {
        scanf("%d",&x);
        insert(0,((n<<1)-3)*(m-1)+j,x);
    }
    for(int i=0;i<n-1;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(j==1)insert(0,(i<<1)*(m-1)+m,x);
            else if(j==m)insert((i<<1|1)*(m-1),nm+1,x);
            else insert((i<<1)*(m-1)+j-1,(i<<1)*(m-1)+j+m-1,x);
        }
    for(int i=0;i<n-1;i++)
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            insert((i<<1|1)*(m-1)+j,(i<<1)*(m-1)+j,x);
        }
    spfa();
    printf("%d",dis[nm+1]);
}