【bzoj2393】Cirno的完美算数教室 数论容斥

Description

~Cirno发现了一种baka数，这种数呢~只含有2和⑨两种数字~~

现在Cirno想知道~一个区间中~~有多少个数能被baka数整除~

但是Cirno这么天才的妖精才不屑去数啦

只能依靠聪明的你咯。

Input

一行正整数L R

( 1 < L < R < 10^10)

Output

一个正整数，代表所求的答案

Sample Input

1 100

Sample Output

58

HINT

此题数据范围应该是10^9

题解：

　　处理处所有数然后容斥。

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>

#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int L,R;
int n,m,ans;
ll a[2001],b[2001];
bool vis[2001];

void pre(ll x,int R)
{
    if (x>R) return;
    if (x) a[++m]=x;
    pre(x*10+2,R);pre(x*10+9,R);
}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
void dfs(int x,int y,ll z)
{
    if (x>n)
    {
        if (y&1) ans+=R/z-(L-1)/z;
        else if (y) ans-=R/z-(L-1)/z;
        return;
    }
    if (z>R) return;
    dfs(x+1,y,z);
    z=z/gcd(a[x],z)*a[x];
    dfs(x+1,y+1,z);
}
int main()
{
    L=read();R=read();
    pre(0LL,R);
    sort(a+1,a+m+1);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        if (!vis[i])
        {
               b[++n]=a[i];
            for (int j=i+1;j<=m;j++)if (a[j]%a[i]==0) vis[j]=1;
        }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        a[n-i+1]=b[i];
    dfs(1,0,1);
    printf("%d",ans);
}