定义：
通常的Nim游戏的定义是这样的：有若干堆石子，每堆石子的数量都是有限的，合法的移动是
“选择一堆石子并拿走若干颗（不能不拿）”，如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了，
则判负（因为他此刻没有任何合法的移动）。
游戏状态只分两种：当前先手必胜，当前先手必败；前者称为N位置，后者称为P位置；
更为严谨的定义是：
终止状态是P位置；
能够移动到P位置的状态时N位置；
只能到N位置的状态时P位置；
Nim问题的结论：
(Bouton's Theorem)对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an)，它是P-position当且仅当a1^a2^...^an=0。
这个定理的证明却也不复杂，基本上就是按照两种position的证明来的。
证明：
根据定义，证明一种判断position的性质的方法的正确性，
只需证明三个命题：
1、这个判断将所有terminal position判为P-position；因为终止位置只有一个
2、根据这个判断被判为N-position的局面一定可以移动到某个P-position；
3、根据这个判断被判为P-position的局面无法移动到某个P-position。重要
第一个命题显然，terminal position只有一个，就是全0，异或仍然是0。
第二个命题，对于某个局面(a1,a2,...,an)，若a1^a2^...^an<>0，一定存在某个合法的移动，将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。不妨设a1^a2^...^an=k，则一定存在某个ai，它的二进制表示在k的最高位上是1（否则k的最高位那个1是怎么得到的）。这时ai^k<ai一定成立。则我们可以将ai改变成ai'=ai^k，此时a1^a2^...^ai'^...^an=a1^a2^...^an^k=0。
第三个命题，对于某个局面(a1,a2,...,an)，若a1^a2^...^an=0，一定不存在某个合法的移动，将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。因为异或运算满足消去率，由a1^a2^...^an=a1^a2^...^ai'^...^an可以得到ai=ai'。所以将ai改变成ai'不是一个合法的移动。证毕。
根据这个定理，我们可以在O(n)的时间内判断一个Nim的局面的性质，且如果它是N-position，也可以在O(n)的时间内找到所有的必胜策略。Nim问题就这样基本上完美的解决了。
对于poj这道题目，就是裸题了。
1 #include<cstring> 2 #include<cmath> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstdio> 6 7 using namespace std; 8 9 int n; 10 11 int main() 12 { 13 while(~scanf("%d",&n)) 14 { 15 int res=0,x; 16 for (int i=1;i<=n;i++) 17 scanf("%d",&x),res^=x; 18 if (res) printf("Yes "); 19 else printf("No "); 20 } 21 }