bzoj 1700 Problem Solving 解题 dp

[Usaco2007 Jan]Problem Solving 解题

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Description

过去的日子里,农夫John的牛没有任何题目. 可是现在他们有题目,有很多的题目. 精确地说,他们有P (1 <= P <= 300) 道题目要做. 他们还离开了农场并且象普通人一样找到了工作. 他们的月薪是M (1 <= M <= 1000) 元. 他们的题目是一流的难题,所以他们得找帮手.帮手们不是免费的,但是他们能保证在一个月内作出任何题目.每做一道题需要两比付款, 第一笔A_i(1 <= A_i <= M) 元在做题的那一个月初支付, 第二笔B_i元(1 <= B_i <= M)在做完后的下一个月初支付. 每一个月牛们用上一个月挣的钱来付款. 牛没有任何存款意识, 所以每个月的节余都回拿用去买糖吃掉了. 因为题目是相互关连的,它们必须按大概顺序解出. 比如,题目3必须在解题目4 之前或同一个月解出. 找出牛们做完所有题目并支付完所有款项的最短月数.

Input

* 第一行: N 和 P

* 第2...P+1行: 第i行包含A_i和B_i, 分别是做第i道题的欲先付款和完成付款.

Output

* 第一行: 牛们做完题目和付完帐目的最少月数

Sample Input

100 5
40 20
60 20
30 50
30 50
40 40


输入解释:

牛们的月薪是100元. 他们有5道题目要做, 预期付款分别为 40, 60, 30, 30,
40, 完成付款分别为 20,本20, 50, 50, 40.

Sample Output

6

HINT

Source

Gold

 

题解：https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6216640.html

金组题还是不错的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>

#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,p,ans=inf;
int f[302][302],a[302],b[302],suma[302],sumb[302];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=2;i<=p+1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        suma[i]=suma[i-1]+a[i];
        sumb[i]=sumb[i-1]+b[i];
    }
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=p+1;i++)
        for(int j=2;j<=i;j++)
           for(int k=1;k<j;k++)
               if(f[k][j-1]!=inf&&sumb[j-1]-sumb[k-1]<=n)
                {
                    if(n>=suma[i]-suma[j-1])
                        f[j][i]=min(f[j][i],f[k][j-1]+2);
                    if(n-(sumb[j-1]-sumb[k-1])>=suma[i]-suma[j-1])
                        f[j][i]=min(f[j][i],f[k][j-1]+1);
                }

    for(int i=2;i<=p+1;i++)
        if(sumb[p+1]-sumb[i-1]<=n)
            ans=min(ans,f[i][p+1]+1);
    printf("%d
",ans);
}