题意:给定n求,有n个因子的最小正整数。
题解:水题,zcr都会,我就不说什么了。
因数个数球求法应该知道,将m分解质因数,然后发现 a1^p1*a2^p2....an^pn这样一个式子,
(1+p1)*(1+p2)*...=n,然后用小的质数填坑。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 int pri[] = {0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53}; 5 int n, ans[100005], res[21], tmp[21]; 6 double lg[21], mn=DBL_MAX; 7 8 void input() 9 { 10 scanf("%d", &n); 11 for(int i=1; i<=16; i++) lg[i] = log(pri[i]); 12 } 13 14 void dfs(double x, int y, int z){//现在的数是e^x,还剩下y个因子,选到第z个质数 15 if(x >= mn) return; 16 if(y == 1){ 17 mn = x; 18 memset(res, 0, sizeof(res)); 19 for(int i=1; i<=z-1;i++) res[i]=tmp[i]; 20 return; 21 } 22 if(z>16) return; 23 for(int i = 0; (i+1)*(i+1)<=y; i++){ 24 if(y%(i+1)==0) 25 { 26 if(i != 0){ 27 tmp[z] = i; 28 dfs(x+lg[z]*i, y/(i+1), z+1); 29 } 30 if((i+1)*(i+1)!=y){ 31 tmp[z] = y/(i+1)-1; 32 dfs(x+lg[z]*(y/(i+1)-1), i+1, z+1); 33 } 34 } 35 } 36 } 37 38 void work() 39 { 40 dfs(0, n, 1); 41 } 42 43 void output() 44 { 45 ans[0]=ans[1]=1; 46 for(int i=1;i<=16;i++){ 47 for(;res[i]>0;res[i]--){ 48 for(int j=1;j<=ans[0];j++) ans[j]*=pri[i]; 49 for(int j=1;j<=ans[0];j++) ans[j+1]+=ans[j]/10, ans[j]%=10; 50 if(ans[ans[0]+1]!=0) ans[0]++; 51 while(ans[ans[0]]/10!=0){ 52 ans[ans[0]+1] += ans[ans[0]]/10; 53 ans[ans[0]] %= 10; 54 ++ans[0]; 55 } 56 } 57 } 58 for(int i = ans[0]; i>=1; i--){ 59 printf("%d", ans[i]); 60 } 61 printf(" "); 62 } 63 64 int main() 65 { 66 input(); 67 work(); 68 output(); 69 return 0; 70 }