uva12558 Egyptian Fractions (HARD version)（迭代深搜）

Egyptian Fractions (HARD version)

题解:迭代深搜模板题，因为最小个数，以此为乐观估价函数来迭代深搜，就可以了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define LL long long
#define N 10
using namespace std;

LL dep,flag,pre[N],now[N];
bool book[1010];

// 函数功能：求最大公约数
LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}

// 函数功能：遍历第dep步的所有解
void dfs(LL a,LL b,LL k)
{
    if(b%a==0&&b/a>now[k-1]&&(b/a>1000||!book[b/a])) // 找到符合要求的结果
    {           /* 不要忘记判断最后的结果是否能使用，不然会WA，且要记得b/a的范围在1000以内才能判断，不然会数组越界 */
        /* 不能把book放下面判断，没有循环continue不能用，return会出错，可能没有到达dep步b%a==0，但是b/a是不能使用的 */
        now[k]=b/a;
        bool ans=0;
        for(int i=k;i>=1;i--)
        {
            if(now[i]<pre[i])
            {
                ans=1;
                break;
            }
            else if(now[i]>pre[i])
                break;
        }
        if(!flag||ans)
            memcpy(pre,now,sizeof(now));
        flag=1;
        return ;
    }
    LL s=b/a;
    if(s<=now[k-1]) s=now[k-1]+1;
    LL t=(dep-k+1)*b/a;   // 迭代搜索执行到第dep步就结束了，限制上界
                          /* 之所以是这个公式是，s是使等式成立最接近的解，把s平均拆分成dep-k+1份，如果没t还小，剩下的dep-k步无论取多少都会偏小  */
    if(flag&&t>pre[dep]) t=pre[dep]-1;
    for(LL i=s;i<=t;i++)
    {
        if(i<=1000&&book[i]) // 判断这个点能否使用，不要忘记范围，不要越界访问
            continue;
        now[k]=i;
        LL m=gcd(a*i-b,b*i);
        dfs((a*i-b)/m,(b*i)/m,k+1);
    }
    return;
}

// 函数作用：简洁。可去掉，放在main函数中
inline void slove(LL a,LL b)
{
    now[0]=1;
    for(dep=2;dep<=N;dep++)
    {
        dfs(a,b,1);
        if(flag)
        {
            printf("1/%lld",pre[1]);
            for(LL i=2;i<=dep;i++)
                printf("+1/%lld",pre[i]);
            printf("
");
            return;
        }
    }
}

int main()
{
    int T,cnt=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        flag=0;memset(book,false,sizeof(book));
        LL a,b,k,x;
        scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&k);
        while(k--)
        {
            scanf("%lld",&x);
            book[x]=true;
        }
        printf("Case %d: %lld/%lld=",cnt++,a,b);
        slove(a,b);
    }
}