【bzoj1053】[HAOI2007]反素数ant

对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。
如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。
现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？

Input

一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

Output

不超过N的最大的反质数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

 

本题似乎要先知道许多结论，不要问我证明。。

一个数约数个数=所有素因子的次数+1的乘积
举个例子就是48 = 2 ^ 4 * 3 ^ 1,所以它有(4 + 1) * (1 + 1) = 10个约数

然后可以通过计算得一个2000000000以内的数字不会有超过12个素因子

并且小素因子多一定比大素因子多要优

预处理出前12个素数直接爆搜即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

#define inf 0x7fffffff
#define ll long long 
using namespace std;

int n,ans=1,num=1;
int p[15]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};

void dfs(int k,ll now,int cnt,int last)
{
    if(k==12)
    {
        if(now>ans&&cnt>num){ans=now;num=cnt;}
        if(now<=ans&&cnt>=num){ans=now;num=cnt;}
        return;
    }
    int t=1;
    for(int i=0;i<=last;i++)
    {
        dfs(k+1,now*t,cnt*(i+1),i);
        t*=p[k];
        if(now*t>n)break;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    dfs(1,1,1,20);
    printf("%d",ans);
}