• [bzoj1059] [ZJOI2007] 矩阵游戏 (二分图匹配)


    小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
    *N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择
    矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换
    对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
    色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程
    序来判断这些关卡是否有解。

    Input

      第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大
    小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。

    Output

      输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。

    Sample Input

    2
    2
    0 0
    0 1
    3
    0 0 1
    0 1 0
    1 0 0

    Sample Output

    No
    Yes
    【数据规模】
    对于100%的数据,N ≤ 200

    题解:这道题目数据范围还可以,一开始向BFS思路去考虑,但是十分复杂。
    所以baidu了以下题解,发现,同行,或者同列的点,变换后,是不变的。
    所以我们只需要判断,不同行,列中是否都有点就可以了,就是二分图
    最小点覆盖,但是不是求这个,只需要判断答案是否为n即可。
     1 #include<cstring>
     2 #include<cmath>
     3 #include<iostream>
     4 #include<algorithm>
     5 #include<cstdio>
     6 #define N 100007
     7 using namespace std;
     8 
     9 int cas,n;
    10 int cnt,head[N],next[N],rea[N];
    11 int flag[N],yy[N];
    12 
    13 void add(int u,int v)
    14 {
    15     cnt++;
    16     next[cnt]=head[u];
    17     head[u]=cnt;
    18     rea[cnt]=v;
    19 }
    20 bool dfs(int u)
    21 {
    22     for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
    23     {
    24         int v=rea[i];
    25         if(flag[v]==false)
    26         {
    27             flag[v]=1;
    28             if(yy[v]==0||dfs(yy[v]))
    29             {
    30                 yy[v]=u;
    31                 return true;
    32             }
    33         }
    34     }
    35     return false;
    36 } 
    37 int main()
    38 {
    39 //    freopen("1.in","r",stdin);
    40 //    freopen("fzy.out","w",stdout);
    41     scanf("%d",&cas);
    42     while (cas--)
    43     {
    44         cnt=0;
    45         memset(head,-1,sizeof(head));
    46         scanf("%d",&n);
    47         int x;
    48         for (int i=1;i<=n;i++)
    49             for (int j=1;j<=n;j++)
    50             {
    51                 scanf("%d",&x);
    52                 if (x==1) add(i,j);
    53             }
    54         int ans=0;
    55         memset(yy,0,sizeof(yy));
    56         for (int i=1;i<=n;i++)
    57         {
    58             memset(flag,0,sizeof(flag));
    59             ans+=dfs(i);
    60         }
    61         if (ans==n) printf("Yes
    ");
    62         else printf("No
    ");
    63     }
    64 }
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/p/7598888.html
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