bzoj1911 [Apio2010]特别行动队

【bzoj1911】[Apio2010]特别行动队commando

2014年5月18日3,1920

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4
-1 10 -20
2 2 3 4

Sample Output

9

HINT

题解

我发现似乎掌握了特殊的斜率优化技巧，我会假装四处看风景

dp方程：f[i]=max(f[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b*(sum[i]-sum[j])+c)

如果j>k且j比k更优

f[j]-f[k]+a*sum[j]^2-a*sum[k]^2+b*(sum[k]-sum[j])>2*a*(sum[j]-sum[k])*sum[i]

转引自hzw的blog，太懒了，什么都没剩下，这道题还是普普通通的斜率优化裸题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define ll long long

using namespace std;

const int NN=1e6+7;

int n,l,r;
int a,b,c;
int x[NN],q[NN];
ll sum[NN],f[NN];

ll sqr(ll x)
{
    return x*x;
}
double slop(int k,int j)
{
    return (double)(f[j]-f[k]+a*(sqr(sum[j])-sqr(sum[k]))+b*(sum[k]-sum[j]))/(double)(2*a*(sum[j]-sum[k]));
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+x[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(l<r&&slop(q[l],q[l+1])<sum[i]) l++;//因为a<0我去
        int t=q[l];
        f[i]=f[t]+a*sqr(sum[i]-sum[t])+b*(sum[i]-sum[t])+c;
        while(l<r&&slop(q[r-1],q[r])>slop(q[r],i)) r--;
        q[++r]=i;
    }
    printf("%lld",f[n]); 
}