【bzoj1046】[HAOI2007]上升序列

Description

对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。

Output

对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible
数据范围
N<=10000
M<=1000

题解

首先求出以每个数为开头上升序列长度，即倒着做最长下降子序列

然后，把字典序尽量小的放前面

即若要求的序列长度为x，如果以第一个数（字典序最小的数）开头的最长上升子序列大等于x，则将它放在答案第一个，第二个数开头小于x，则舍弃，第三个大于x-1，放答案第二个，以此类推

是的就是这样子的，hzwblog写的不错。

代码也写了一些注释。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath> 
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int NN=100007; 
 9 
10 int n,m,cnt;
11 int a[NN],f[NN],best[NN];//f表示以i开头最长上升序列长度是多少，best是求解用的而已。 
12 
13 void solve(int x)
14 {
15     int last=0;
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17         if(f[i]>=x&&a[i]>last)//满足即可，n复杂度求解最小字典序 
18         {
19             printf("%d",a[i]);
20             if(x!=1) printf(" ");
21             last=a[i];
22             x--;
23             if(!x)break;
24         }
25     printf("
");
26 }
27 int find(int x)
28 {
29     int l=1,r=cnt,ans=0;
30     while(l<=r)
31     {
32         int mid=(l+r)>>1;
33         if(best[mid]>x)ans=mid,l=mid+1;
34         else r=mid-1;
35     }
36     return ans;
37 }
38 void init()//首先求出以每个数为开头上升序列长度，即倒着做最长下降子序列 
39 {
40     scanf("%d",&n);
41     for(int i=1;i<=n;i++)
42         scanf("%d",&a[i]);
43     for(int i=n;i;i--)
44     {
45         int t=find(a[i]);
46         f[i]=t+1;
47         cnt=max(cnt,t+1);
48         if(best[t+1]<a[i])
49             best[t+1]=a[i];
50     }
51 }
52 int main()
53 {
54     init();
55     
56     scanf("%d",&m);
57     int x;
58     for(int i=1;i<=m;i++)
59     {
60         scanf("%d",&x);
61         if(x<=cnt) solve(x);
62         else puts("Impossible");
63     }
64 }

puts输出换行。