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开始有一种错误的想法，那就是最小割，我们给三个维度上的每个点都拆成两个，然后中间连流量为1的边，之后如果一个点在((x,y,z))，那么我们就连接((x,y+2*n,z+4*n))，然后跑一遍dinic求最小割。这个想法甚至作为了luogu小行星这道题的std emmmm（所以那个题假掉了）
为什么假掉了？可以试一试这组数据：
4
1 1 2
1 2 1
2 1 3
3 3 3
正确的输出应该是2，但是题解们输出的都是3。
为什么会大呢？
这是因为最小割一定会拓展到原图彻底两边不连通为止，但是你割掉一部分边之后，可能还存在一些联通的路径。但是如果这时候存在的联通路径是不合法的（即没有一颗小行星在这条路径表示的点的位置上），那么其实这是不用割掉的。但是按照最小割，你不得不继续拓展下去，导致答案的增加。
如果是一个二维平面，想必大家都会做，因为覆盖掉一个x*y的矩形，只需要(min(x,y))的代价就可以完全覆盖掉它。我们把长宽分开，当做二分图，如果一个位置（比如说((x,y))），我们连接一条有向边x,y即可。然后最小点覆盖就可以了。
因为(a*b*cle 5000)，所以必定有一维小于等于17.
因为最小点覆盖等于二分图最大匹配，所以我们使用匈牙利算法算二分图匹配即可；
代码如下：
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 5010
using namespace std;
int T,a,b,c,t,tot,ans;
int head[MAXN],kkk[4][MAXN],flag[MAXN],done[MAXN],color[MAXN];
struct Edge{int nxt,to;}edge[MAXN<<1];
inline void add(int from,int to){edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,head[from]=t;}
inline bool dfs(int x)
{
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
{
int v=edge[i].to;
if(!done[v])
{
done[v]=1;
if(!color[v]||dfs(color[v]))
{
color[v]=x;
return true;
}
}
}
return false;
}
inline void solve(int x)
{
memset(head,0,sizeof(head));
memset(color,0,sizeof(color));
t=0;
int cur_ans=0;
for(int i=0;i<a;i++)
{
if(x&(1<<i)) flag[i+1]=false,cur_ans++;
else flag[i+1]=true;
}
for(int i=1;i<=tot;i++)
if(flag[kkk[1][i]]==true)
add(kkk[2][i],kkk[3][i]);
for(int i=1;i<=b;i++)
{
for(int j=1;j<=c;j++) done[j]=0;
if(dfs(i)) cur_ans++;
}
ans=min(ans,cur_ans);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("ce.in","r",stdin);
#endif
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
ans=0x3f3f3f3f,tot=0;
int minn=min(a,min(b,c));
for(int i=1;i<=a;i++)
for(int j=1;j<=b;j++)
for(int k=1;k<=c;k++)
{
int cur;
scanf("%d",&cur);
if(cur==0) continue;
kkk[1][++tot]=i,kkk[2][tot]=j,kkk[3][tot]=k;
}
if(minn==b) swap(a,b),swap(kkk[1],kkk[2]);
else if(minn==c) swap(a,c),swap(kkk[1],kkk[3]);
for(int i=0;i<(1<<a);i++) solve(i);//printf("ans=%d
",ans);
printf("%d
",ans);
}
return 0;
}